Тело бросают с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10,78 м/с. Считая сопротивление воздуха равным нулю, определи, через какое время после броска тело упадёт на землю.
(При расчётах прими g= 9,8 м/с².)

ответ:
с.

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения движения свободного падения.

Первое уравнение движения:
H = V₀t + (1/2)gt²

где:
H - высота тела над поверхностью земли,
V₀ - начальная скорость (в данном случае 10,78 м/с),
t - время,
g - ускорение свободного падения (в данном случае 9,8 м/с²).

В данной задаче тело бросается вертикально вверх, а потом свободно падает, поэтому нам необходимо найти время, через которое тело вернется на поверхность земли.

В самом начале движения (при броске) высота тела равна 0, иначе говоря, H₀ = 0. Поэтому можно записать первое уравнение движения следующим образом:
H = V₀t + (1/2)gt²
0 = (10,78 м/с)t + (1/2)(9,8 м/с²)t²

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно времени t. Чтобы его решить, запишем его в стандартной форме:
0 = 4,9т² + 10,78т

Теперь можем применить квадратное уравнение:
т = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где:
a = 4,9
b = 10,78
c = 0

Подставим значения a, b и c в формулу:
т = (-10,78 ± √(10,78² - 4*4,9*0)) / (2*4,9)
т = (-10,78 ± √(116,3684)) / (9,8)

Вычисляем значение в квадратных скобках:
√(116,3684) ≈ 10,792

Подставляем это значение:
т = (-10,78 ± 10,792) / 9,8

Разберем два случая:

1) Верхняя знак (плюс):
т = (-10,78 + 10,792) / 9,8
т ≈ 0,0015 с

2) Нижняя знак (минус):
т = (-10,78 - 10,792) / 9,8
т ≈ -2,158 с

Так как время не может быть отрицательным, отбрасываем второе решение.

Итак, через примерно 0,0015 секунд после броска тело упадет на землю.