Запишем уравнения равноускоренного движения тела в общем виде: x(t) = x0 +V0x*t+ax*t^2/2 y(t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2 Подставим условия нашей задачи: Начало координат поставим в точку бросания тела => x0=y0=0 сопротивления воздуха нет => ax=0, ay = -g (в моих обозначениях это x- и y- составляющие ускорения) Vx=V0*cos45 ; Vy = V0*sin45 (в моих обозначениях это x- и y- составляющие скорости и начальная скорость) подставив в общие уравнения, получим. x(t) = V0*cos45*t y(t) = V0*sin45*t - g*t^2/2 Теперь найдём дальность полёта из условия y(t1)=0, t1- время полёта до падения. 0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 =2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два корня из двух). Дальность полёта есть x(t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 м Время полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)
x(t) = x0 +V0x*t+ax*t^2/2
y(t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2
Подставим условия нашей задачи:
Начало координат поставим в точку бросания тела => x0=y0=0
сопротивления воздуха нет => ax=0, ay = -g
(в моих обозначениях это x- и y- составляющие ускорения)
Vx=V0*cos45 ; Vy = V0*sin45
(в моих обозначениях это x- и y- составляющие скорости и начальная скорость)
подставив в общие уравнения, получим.
x(t) = V0*cos45*t
y(t) = V0*sin45*t - g*t^2/2
Теперь найдём дальность полёта из условия y(t1)=0, t1- время полёта до падения.
0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 =2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два корня из двух).
Дальность полёта есть x(t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 м
Время полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)