Тело брошено с поверхности земли под углом α = 30° к горизонту со скоростью v₀ = 20 м/с. пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость (модуль и направление) и координаты тела через t = 1,5 c после начала движения.

Показать ответ

Ответ:

paxand

09.10.2020 10:55

Движение по горизонтали равномерное/

$x(t)=v_{0x}t=v_0t\cos\alpha\\x(t)=20\cdot1.5\cdot\cos30^\circ=20\cdot1.5\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx26\ (\mathrm{m})$

Скорость по горизонтали в любой момент времени равна аналогичной скорости в начале движения.

$v_x=v_{0x}=v_0\cos\alpha\\v_x=20\cdot\cos30^\circ=20\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\ (\mathrm{m/s})$

Движение по вертикали равнопеременное:

$y(t)=v_{0y}t-\dfrac{gt^2}{2}=v_0t\sin\alpha-\dfrac{gt^2}{2}\\\\y(t)=20\cdot1.5\cdot\sin30^\circ-\dfrac{10\cdot1.5^2}{2}=20\cdot1.5\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{10\cdot1.5^2}{2}=3.75\ (\mathrm{m})$

Скорость по вертикали уменьшается линейно:

$v_y=v_{0y}-gt=v_{0}\sin\alpha-gt\\v_y=20\cdot\sin30^\circ-10\cdot1.5=20\cdot\dfrac{1}{2}-10\cdot1.5=-5\ (\mathrm{m/s})$

Таким образом, через 1.5 секунды горизонтальная составляющая скорости направлена вправо, а вертикальная - вниз.

Модуль скорости определятся по теореме Пифагора:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\\ v=\sqrt{(10\sqrt{3})^2+(-5)^2}=\sqrt{325} \approx 18\ (\mathrm{m/s})$

Изобразив скорости через 1.5 секунды, определим, что:

$\cos\beta=\dfrac{v_x}{v}$ , где β - угол между горизонталью и направлением скорости

$\beta=\arccos\dfrac{v_x}{v}\\\beta\approx\arccos\dfrac{10\sqrt{3}}{18}\approx16^\circ$

ответ: координаты тела х=26м, у=3,75м; скорость равна 18м/с и направлена вниз под углом 16°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

окей129

27.06.2021 11:38

Цикл ішінде газдың ішкі энергиясы қалай өзгерді?...

andreisena4ev

27.03.2022 20:27

Определите силу тяжести действующую на тело массой 1,2 тонны (В ответ записать только число, без пробелов, без единицы измерения.) g принять равной 10 Н/кг...

mashabanan15

06.12.2022 13:54

Когда газу давали 900 Дж тепла, он работал на 100 Дж. Как изменяется внутренняя энергия газа? а) Напишите отчетб) Найдите формулу для определения внутренней энергии.в) Рассчитайте...

Shkola17032004

25.04.2022 21:57

По сути предмет называется электротехника, но задания связанные с физикой. Будь добры !...

vikaapostol28

29.09.2021 20:35

Объясните процесс распределения частиц и жидкости и газах...

SofStrelets

19.02.2023 18:11

1. Даны уравнения двух тел X1 = 300 + 10t – 2t2 и X2 =300 -15t .Опишите характер движения тел. Определите начальные координаты х 01 и х 02, начальные скорости тел v 01 и...

lunova0921

11.01.2023 19:49

Сколько природного газа надо сжечь,чтобы нагреть 2л вода 25 в пар?...

EvgenyMalkin71

08.09.2021 04:01

Написать вывод к лабораторной работе по физики на тему: Изучение колебаний груза на нити . Выводы что-то в виде мы научились измерять ускорение свободного падения учитель...

iskevuchp091sn

16.06.2022 01:35

1. Решить задачу: определите вес тела на Земле, если его масса 23 кг. 2. Изобразите силы, действующие на тело: F1= 6 Н (на запад), F2 = 18 Н (на юг). Масштаб: 1 см – 3Н На...

lemenukillya

04.07.2022 04:02

Определите давление на вершине горы высотой 1 км, если на поверхности земли давление нормальное.С объяснениями дано и тд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку