Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Если сопротивлением воздуха пренебречь и принять g = 10 м/с2, то радиус кривизны траектории в верхней точке равен …
Добрый день!
Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить ее на несколько шагов.
1) Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Горизонтальная составляющая скорости равна Vх = V * cosθ, а вертикальная составляющая скорости равна Vу = V * sinθ, где V - начальная скорость (10 м/с), а θ - угол (45°).
Vх = 10 м/с * cos 45° = 10 м/с * (sqrt(2)/2) = 5 * sqrt(2) м/с
Vу = 10 м/с * sin 45° = 10 м/с * (sqrt(2)/2) = 5 * sqrt(2) м/с
2) Затем найдем время полета тела. Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то траектория броска будет параболой и формула для нахождения времени имеет вид t = (2 * Vу) / g, где g - ускорение свободного падения (10 м/с²).
t = (2 * (5 * sqrt(2) м/с)) / (10 м/с²) = sqrt(2) сек
3) Теперь найдем вертикальную составляющую скорости тела в верхней точке траектории. На верхнем пути движения вертикальная составляющая скорости будет нулевой, так как движение тела замедляется и меняет направление.
Vу_верх = 0 м/с
4) И, наконец, найдем радиус кривизны траектории в верхней точке. Радиус кривизны можно найти по формуле R = (Vу_верх²) / g.
R = (0 м/с)² / (10 м/с²) = 0
Таким образом, радиус кривизны траектории в верхней точке равен нулю.
Вертикальная составляющая скорости в верхней точке равна нулю, потому что тело находится в состоянии покоя в верхней точке своей траектории.
Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить ее на несколько шагов.
1) Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Горизонтальная составляющая скорости равна Vх = V * cosθ, а вертикальная составляющая скорости равна Vу = V * sinθ, где V - начальная скорость (10 м/с), а θ - угол (45°).
Vх = 10 м/с * cos 45° = 10 м/с * (sqrt(2)/2) = 5 * sqrt(2) м/с
Vу = 10 м/с * sin 45° = 10 м/с * (sqrt(2)/2) = 5 * sqrt(2) м/с
2) Затем найдем время полета тела. Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то траектория броска будет параболой и формула для нахождения времени имеет вид t = (2 * Vу) / g, где g - ускорение свободного падения (10 м/с²).
t = (2 * (5 * sqrt(2) м/с)) / (10 м/с²) = sqrt(2) сек
3) Теперь найдем вертикальную составляющую скорости тела в верхней точке траектории. На верхнем пути движения вертикальная составляющая скорости будет нулевой, так как движение тела замедляется и меняет направление.
Vу_верх = 0 м/с
4) И, наконец, найдем радиус кривизны траектории в верхней точке. Радиус кривизны можно найти по формуле R = (Vу_верх²) / g.
R = (0 м/с)² / (10 м/с²) = 0
Таким образом, радиус кривизны траектории в верхней точке равен нулю.
Вертикальная составляющая скорости в верхней точке равна нулю, потому что тело находится в состоянии покоя в верхней точке своей траектории.