1. Вертикальная составляющая скорости Vy связана с высотой h следующим соотношением: Vy = √(V₀y² - 2gh) g - ускорение свободного полёта 10 м в сек за сек V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости равна V₀y = V₀Sinα V₀ - модуль начальной скорости 16 м в сек α - угол броска к горизонту 60° Горизонтальная составляющая скорости Vx постоянна за всё время полёта и равна Vx = V₀x = V₀Cosα Модуль мгновенной скорости на высоте h V = √(Vy² + Vx²) = √(V₀y² - 2gh + V₀x²) = √(V₀²Sin²α -2hg + V₀²Cos²α) = √(V₀² -2hg) V = √(V₀² -2hg)
2. Этот результат проще получить, используя понятия динамики. Начальная кинетическая энергия составляет T₀ = mV₀²/2 Убыль кинетической энергии по мере подъёма на высоту h T₀ - T = mV₀²/2 - mV²/2 уходит на совершение работы против сил тяжести A = mgh Приравнивая соответствующие соотношения, получаем mV₀²/2 - mV²/2 = mgh V₀²/2 - V²/2 = gh V² = V₀² - 2gh откуда и получаем выражение для V V = √(V₀² -2hg) = √(16² - 2*10*2) = 14.7 м в сек PS Я привёл оба решения, поскольку подобные задачи в школе решают тем или иным методом - в зависимости от того, что за тему изучают в данный момент.
Vy = √(V₀y² - 2gh)
g - ускорение свободного полёта 10 м в сек за сек
V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости равна
V₀y = V₀Sinα
V₀ - модуль начальной скорости 16 м в сек
α - угол броска к горизонту 60°
Горизонтальная составляющая скорости Vx постоянна за всё время полёта и равна
Vx = V₀x = V₀Cosα
Модуль мгновенной скорости на высоте h
V = √(Vy² + Vx²) = √(V₀y² - 2gh + V₀x²) = √(V₀²Sin²α -2hg + V₀²Cos²α) = √(V₀² -2hg)
V = √(V₀² -2hg)
2. Этот результат проще получить, используя понятия динамики.
Начальная кинетическая энергия составляет
T₀ = mV₀²/2
Убыль кинетической энергии по мере подъёма на высоту h
T₀ - T = mV₀²/2 - mV²/2
уходит на совершение работы против сил тяжести
A = mgh
Приравнивая соответствующие соотношения, получаем
mV₀²/2 - mV²/2 = mgh
V₀²/2 - V²/2 = gh
V² = V₀² - 2gh
откуда и получаем выражение для V
V = √(V₀² -2hg) = √(16² - 2*10*2) = 14.7 м в сек
PS
Я привёл оба решения, поскольку подобные задачи в школе решают тем или иным методом - в зависимости от того, что за тему изучают в данный момент.