Доказательство:
Тело летит вверх и останавливается в верхней точке полёта, при этом
v = 0 и vo = g·t1. Время полёта до высшей точки t1 = vo/g.
Тело летит вниз с начальной нулевой скоростью, тогда v пад = g·t2.
Время полёта вниз равно t2 = v пад/g.
Высота подъема h = vo²/(2g)
Найдём скорость падения v пад = √ (2gh) = √ (2g · vo²/(2g)) = vo
И время падения t пад = vo/g.
А полное время движения равно t = t1 + t2 = 2vo/g,
t/t1 = 2vo/g : vo/g = 2
t = 2t1, что и требовалось доказать
Доказательство:
Тело летит вверх и останавливается в верхней точке полёта, при этом
v = 0 и vo = g·t1. Время полёта до высшей точки t1 = vo/g.
Тело летит вниз с начальной нулевой скоростью, тогда v пад = g·t2.
Время полёта вниз равно t2 = v пад/g.
Высота подъема h = vo²/(2g)
Найдём скорость падения v пад = √ (2gh) = √ (2g · vo²/(2g)) = vo
И время падения t пад = vo/g.
А полное время движения равно t = t1 + t2 = 2vo/g,
t/t1 = 2vo/g : vo/g = 2
t = 2t1, что и требовалось доказать