Тело, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, в последнюю секунду путь в 5 раз больший , чем за первую секунду. определить время движения.

Когда карандаш держим в вертикальном положении - он пишет хорошо. А если попытаемся писать его графитом внутри боковыми гранями, то он не пишет. Это говорит о том, что в вертикальном положении слои молекул расположены далеко, поэтому они легко отделяются друг-от-друга. В горизонтальном положении, внутри слоев, молекулы расположены близко, не отпускают друг-друга, поэтому "боком" карандаш не пишет.
Сломанный мел обратно вставить на прежнее сломанное  место и заставить прилипнуть невозможно, потому что надо быть микроскопически точным, чтобы молекулы приблизились друг-к-другу и начали притягиваться

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22

Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22

gt2—2v0sinα⋅t+2h=0

Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh

Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g

Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10

Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с