Тело,двигаясь равноускоренно без начальной скорости,за восьмую секунду движения путь 30м. найдите его перемещение за десятую секунду движения.

38 м

Объяснение:

Дано:

t = 8 c

ΔS = 30 м

t₁ = 10 с

ΔS₁-?

Находим:

S₇ = a·(t-1)²/2

S₈ = a·t²/2

ΔS=ΔS₈,₇=S₈-S₇=(a/2)·[t² - (t-1)²] = (a/2)·[ (t-t+1)·(t+t-1) ] = (a/2)·1·(2t-1)       (1)

При t= 8 с:

30 = (a/2)·(2·8-1)

30 = 15·a/2

Отсюда:

a = 4 м/с²

Подобно формуле (1) сразу запишем:

ΔS₁ = ΔS₁₀,₉ = S₁₀-S₉ =  (a/2)·1·(2t₁-1)       (2)

При t₁=10 c и а=4м/с² имеем:

ΔS₁ = (4/2)·1·(2·10-1) = 2·19 = 38 м