Тело, летящее со скоростью υ(x), разделилось на две части. масса первой части составляет β% от массы всего тела. первая часть стала двигаться со скоростью, проекция которой на направление первоначального движения равна u(1x) . вторая – со скоростью, проекция которой равна u(2x) . найти неизвестную величину согласно номеру в таблице. u(x)=11 м/с u(x1)=19 м/с. β=80%. найти скорость второго u(2x).
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех частей системы до разделения должна быть равна сумме импульсов после разделения:
m * u(x) = m1 * u(1x) + m2 * u(2x),
где m - масса всего тела, m1 - масса первой части, m2 - масса второй части, u(x) - начальная скорость всего тела, u(1x) - скорость первой части, u(2x) - скорость второй части.
Используя информацию из условия задачи, подставим известные значения:
m * υ(x) = m1 * u(1x) + m2 * u(2x),
m * υ(x) = (β/100 * m) * u(1x) + ((100-β)/100 * m) * u(2x).
Теперь найдем выражение для массы первой части тела:
m1 = β/100 * m.
Подставим это выражение в первое уравнение:
m * υ(x) = (β/100 * m) * u(1x) + ((100-β)/100 * m) * u(2x).
Перегруппируем слагаемые:
m * υ(x) = β/100 * m * u(1x) + ((100-β)/100 * m) * u(2x).
Делим обе части уравнения на м:
υ(x) = β/100 * u(1x) + ((100-β)/100 * u(2x)).
Теперь можем найти скорость второй части u(2x). Для этого выразим ее из уравнения:
υ(x) - β/100 * u(1x) = ((100-β)/100 * u(2x)),
u(2x) = (υ(x) - β/100 * u(1x)) * 100/(100-β).
Подставим известные значения:
u(2x) = (11 - 80/100 * 19) * 100/(100-80).
Упростим выражение:
u(2x) = (11 - 0.8 * 19) * 100/20.
u(2x) = (11 - 15.2) * 5.
u(2x) = (-4.2) * 5.
u(2x) = -21 м/с.
Таким образом, скорость второй части тела равна -21 м/с.