Тело массой 1 кг бросили с поверхности земли под углом 30 к горизонту, сообщив ему
кинетическую энергию 100 дж. на какую максимальную высоту сможет подняться тело?

О количестве молекул в еденице объема, т.е о концентрации, говорить можно, к примеру одна две молекулы и т.д.
О температуре говрят только в макро масштабе, когда число молекул очень большое. При рассмотрении одной молекулы говорить можно только о ее кинетической энергии, импульсе или скорости.

Вот формула , где <v^2> -среднее значение квадрата скорости, корень из него и есть средняя квадратичная скорость Vкв. T-температура в кельвинах. T=t+273=29+273=302K
k = 1,38 10^-23 Дж/К -постоянная Больцмана. 
Подставляем, выражаем, находим...

Следует заметить, что 3/2kT -есть энергия поступательного движения молекулы, а не средняя кинетическая энергия в целом. Для многоатомарных идеальнх газов следует учитывать количество степеней свободы.

Два шарика подвешены на длинных нитях так, что их центры находятся на одной горизонтали. Между шариками зажата связанная нитью пружина. Определите максимальную высоту подъема первого шарика относительно первоначального уровня после пережигания нити. Известно, что энергия упругой деформации сжатой пружины равна Wn = 200 мДж, а массы шариков m1 = 160 г и m2 = 240 г.
 Решение.
 После пережигания нити потенциальная энергия упругой деформации пружины перейдет в кинетическую энергию шаров
Wn = m1v12/2 + m2v22/2. (1)
В замкнутой системе сохраняется геометрическая сумма импульсов
0 = mv1 − mv2. (2)
Из второго уравнения выразим скорость и подставим в первое уравнение. После преобразований получим квадрат скорости первого шара после взаимодействия с пружиной
v12 = 2m2Wn/(m1m2 + m12). (3)
 Из закона сохранения механической энергии для первого шарика (относительно первоначального уровня − условие задачи)
m1v12/2 = m1gH1,
выражаем H1, с учетом замены (3)
H1 = v12/(2g) = 2m2Wn/(2g(m1m2 + m12)).
Подставим численные значения
H1 = 2 × 0,24 × 0,2/(2 × 10 × (0,16 × 0,24 + 0,162)) = 0,075 (м) = 75 мм.
 ответ: H1 = 75 мм.