Тело массой 100 г соскальзывает из состояния покоя по гладкой плоскости, составляющей с горизонтом угол 30º. если ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2, то для этого тела верным будет утверждение, что спустя 1 с после начала движения…

а) импульс тела равен 2 кг∙м/с
б) путь, пройденный телом 2,5 м
в) ускорение тела 5 м/с2
г) кинетическая энергия тела 1,25 дж
д) результирующая сила, действующая на тело равна 0,5 н

Расписанное решение:)

Дано:

m=100кг

k=0.2

a=30градусов.

Собственно само решение:

Чтобы тело двигалось равномерно, надо чтобы сумма сил на него действующих была равна 0 (По второму закону Ньютона Fравн=ma, a=0=>Fравн=0)

На наше тело действуют силы трения, тяжести, реакции опоры и сила натяжения веревки. Горизонтальная составляющая силы натяжения нити(из определения косинуса)=Fгор=T*cosa где T - сила натяжения нити.

Вертикальная составляющая силы T равна(из определения синуса) Fвер=T*sina.

Cила реакции опоры(N)=mg-Fвер=mg-T*sina.

Т.к равнодействующая сил равна 0, то Fтр=Fгор.

Fтр=N*k=mgk-T*k*sina=Fгор=T*cosa.

mgk-T*k*sina=T*cosa

T(k*sina+cosa)=mgk => T=mgk/(k*sina+cosa)=100кг*10*0.2/(0.2*1/2+(корень3)/2)=500/0.5*(0.2+1.73)=500/0.695=518.13H(Cила натяжения нити, или сила, с которой ада тянуть). Сила трения равна Fтр=mgk-T*k*sina=100*10*0.2-518.13*1/2*0.2=200-129.53=70.47H.

Всё понятна?

Распишем силы на тело.

1. Вертикальная составляющая силы, которую мы прикладываем меньше, чем сила тяжести(т.к. 40H<g*m=100H)=>тело не полетит, равновесие вертикальных сил появляется благодаря силе реакции опоры(Mg=N+Fверт)

2. горизонтальная сила одна- это горизонтальная составляющая силы, которую мы прикладываем. Она то нас и интересует.

Угол между общей силой и горизонтальной силой равен 60 градусов. Из определения косинуса cos60=Fгориз/F=>Fгориз=F*cos60=40*1/2=20H

По второму закону Ньютона F=ma=>a=F/m=20Н/10кг=2м/с2