Тело массой 250г движется согласно уравнению X=10+6t+4t2 определите а) изменение импульса тела за 2 секунды б)изменение кинетической энергии за 2 секунды в)Силу за счет которой произошло это изменение г)Работу которое совершило тело за это вермя
Добрый день! Я буду рад помочь вам разобраться с вашим вопросом.
Для начала, давайте разберемся с уравнением движения тела: X = 10 + 6t + 4t^2.
а) Чтобы найти изменение импульса тела за 2 секунды, нам нужно определить разницу в импульсе между начальным и конечным временем. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость: p = m * v.
Из уравнения движения мы можем найти скорость тела, взяв производную уравнения по времени: v = dx/dt = 6 + 8t.
Таким образом, начальная скорость тела будет v(0) = 6, а конечная скорость v(2) = 6 + 8(2) = 22.
Используя формулу для импульса, мы можем определить изменение импульса: Δp = m * Δv = m * (v(2) - v(0)).
В данном случае, масса тела m = 250 г = 0,25 кг. Подставляя значения, получаем: Δp = 0,25 * (22 - 6) = 0,25 * 16 = 4 кг·м/с.
б) Чтобы найти изменение кинетической энергии тела за 2 секунды, мы можем использовать формулу: ΔK = (1/2) * m * (v(2)^2 - v(0)^2).
в) Сила, вызывающая изменение импульса, определяется вторым законом Ньютона: F = Δp / Δt.
В данном случае, Δt = 2 с. Подставляя значения, получаем: F = 4 / 2 = 2 Н.
г) Работа, совершенная телом за это время, определяется как произведение силы, действующей на тело, на перемещение тела: W = F * X.
В данном случае, перемещение тела за 2 секунды определяется уравнением движения: X = 10 + 6t + 4t^2. Подставляя значение времени t = 2 с, получаем: X = 10 + 6(2) + 4(2^2) = 10 + 12 + 4(4) = 10 + 12 + 16 = 38.
Таким образом, работа, совершенная телом за 2 секунды, будет W = 2 Н * 38 м = 76 Дж.
Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как решить данный вопрос. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, давайте разберемся с уравнением движения тела: X = 10 + 6t + 4t^2.
а) Чтобы найти изменение импульса тела за 2 секунды, нам нужно определить разницу в импульсе между начальным и конечным временем. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость: p = m * v.
Из уравнения движения мы можем найти скорость тела, взяв производную уравнения по времени: v = dx/dt = 6 + 8t.
Таким образом, начальная скорость тела будет v(0) = 6, а конечная скорость v(2) = 6 + 8(2) = 22.
Используя формулу для импульса, мы можем определить изменение импульса: Δp = m * Δv = m * (v(2) - v(0)).
В данном случае, масса тела m = 250 г = 0,25 кг. Подставляя значения, получаем: Δp = 0,25 * (22 - 6) = 0,25 * 16 = 4 кг·м/с.
б) Чтобы найти изменение кинетической энергии тела за 2 секунды, мы можем использовать формулу: ΔK = (1/2) * m * (v(2)^2 - v(0)^2).
Подставляя значения, получаем: ΔK = (1/2) * 0,25 * ((6 + 8(2))^2 - 6^2) = (1/2) * 0,25 * (22^2 - 6^2) = 0,5 * 0,25 * (484 - 36) = 0,5 * 0,25 * 448 = 0,5 * 112 = 56 Дж.
в) Сила, вызывающая изменение импульса, определяется вторым законом Ньютона: F = Δp / Δt.
В данном случае, Δt = 2 с. Подставляя значения, получаем: F = 4 / 2 = 2 Н.
г) Работа, совершенная телом за это время, определяется как произведение силы, действующей на тело, на перемещение тела: W = F * X.
В данном случае, перемещение тела за 2 секунды определяется уравнением движения: X = 10 + 6t + 4t^2. Подставляя значение времени t = 2 с, получаем: X = 10 + 6(2) + 4(2^2) = 10 + 12 + 4(4) = 10 + 12 + 16 = 38.
Таким образом, работа, совершенная телом за 2 секунды, будет W = 2 Н * 38 м = 76 Дж.
Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как решить данный вопрос. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!