Тело неизвестной массы m1, двигавшееся со скоростью v1 =5 м/с, абсолютно неупруго столкнулось с неподвижным телом массой m2 = 20 кг. Найти массу m1, если известно, что после удара тела стали двигаться со скоростью v = 2 м/с.

Пусть масса воды при температуре 80 С = m1, а масса воды при температуре 20 С = m2. Тогда по условию m1+m2 = 120 кг. Составим уравнение теплового баланса. Выделившаяся теплота = поглощенной  теплоте.
Выделившаяся теплота при остывании горячей воды = m1*C*(80-40),
Поглощенная теплота при нагревании холодной воды = m2*C*(40-20).
C - удельная теплоемкость воды.
m1*C*(80 - 40) = m2*C*(40-20),
m1*40 = m2*20,
4m1 = 2m2;
2m1 = m2.
120 кг = m1 + m2 = m1 + 2m1 = 3m1;
m1 = 120кг/3 = 40 кг
m2 = 2m1 = 2*40 кг = 80 кг.
ответ. Масса горячей воды = 40 кг, масса холодной воды = 80 кг.

Передавая телу энергию, можно перевести его из твердого состояния в жидкое (например, расплавить лед) , а из жидкого - в газообразное (превратить воду в пар) . Отнимая энергию у газа, можно получить жидкость, а из жидкости - твердое тело.
Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют плавлением.
Чтобы расплавить тело, нужно сначала нагреть его до определенной температуры.
Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества.
Одни кристаллические тела плавятся при низкой температуре, другие - при высокой. Лед, например, плавится при температуре 0'С, свинец - при 327'С, олово - при 232'С, а сталь - при 1500'С.
Переход вещества из жидкого состояния в твердое называют отвердеванием или кристаллизацией.
Чтобы началась кристаллизация расплавленного тела, оно должно остыть до определенной температуры
Температуру, при которой вещество отвердевает (кристаллизуется) , называют температурой отвердевания или кристаллизации.
Опыт показывает, что вещества отвердевают при той же температуре, при которой плавятся. Например, вода кристаллизуется (а лед плавится) при 0'С, чистое железо плавится и кристаллизуется при температуре 1539'С.
Если нагревать какое-либо кристаллическое тело, то можно заметить, что его температура будет повышаться только до момента начала плавления тела, во время процесса плавления температура тела не изменяется.

Плавление и отвердевание кристаллических тел можно объяснить на основании атомно-молекулярной теории строения вещества.
Мы знаем, что в кристаллах молекулы (или атомы) расположены в строгом порядке. Этим объясняется, что все кристаллы одного и того же вещества имеют определенную форму. Однако и в кристаллах молекулы или атомы находятся в движении. Но в отличие, например, от газов, где частицы движутся независимо друг от друга, в твердом теле каждая из частиц влияет на движение других.
От скорости движения молекул, как мы знаем, зависит температура тела. При нагревании тела средняя скорость движения молекул возрастает, - следовательно, возрастает и их средняя кинетическая энергия. Вследствие этого размах колебаний молекул (или атомов) увеличивается, при этом силы, связывающие их, уменьшаются. Когда тело нагреется до температуры плавления, размах колебаний настолько увеличится, что нарушится порядок в расположении частиц в кристаллах. Кристаллы теряют свою форму: вещество плавится, переходя из твердого состояния в жидкое.
При отвердевании вещества все происходит в обратном порядке: средняя кинетическая энергия и скорость молекул в охлажденном расплавленном веществе уменьшаются. Силы притяжения могут снова удержать медленно движущиеся молекулы друг около друга. Вследствие этого расположение частиц становится упорядоченным.
Кристаллизация облегчается, если в жидкости с самого начала присутствуют какие-нибудь посторонние частицы, например пылинки. Они становятся центрами кристаллизации. В обычных условиях в жидкости имеется множество центров кристаллизации, около которых и происходит образование кристалликов.