Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5 м/с.определите скорость тела на остальном пути,если средняя скорость на всем пути 7,5 м/с.

Среднюю скорость находят делением ВСЕГО  пути на ВСЁ время, за которое пройден этот путь. 

Пусть искомая скорость х

Обозначим длину пути S, среднюю скорость v.

Тогда время движения тела равно S:v=S:7,5 (сек)

Первую треть пути тело за 

(S/3):5 =S:15  (сек)

Вторые две трети  пути  тело за 

(2S/3):х= 2S:3x, а все время равно сумме времени за первую треть и  оставшиеся 2/3 пути. 

S/7,5= S/15+2S/3x  

Сократив числители дробей на S, а знаменатели на 3, получим 1/2,5=1/5+2/х,  ⇒

2/х=1/5⇒

х=10 (м/сек)