Для решения данной задачи, нам нужно определить амплитуду и период колебаний.
Амплитуда - это максимальное расстояние, на которое смещается тело от положения равновесия во время колебаний. В данном уравнении, значение амплитуды представлено числом 0,4.
Период - это время, за которое тело совершает одно полное колебание (от одного конечного положения до другого и обратно). Для определения периода мы должны рассмотреть аргумент синуса в уравнении. Здесь аргумент t представляет собой время в секундах.
Однако, в данном уравнении имеется число 2 перед t, что означает, что мы должны учесть это число при определении периода.
Таким образом, период колебаний может быть найден, используя формулу:
T = 2π/ω, где ω - угловая частота.
А угловая частота определена как ω = 2π/T, где T - период колебаний.
В нашем случае, аргумент sin(2t) может быть интерпретирован так, что частота колебаний равна 2pi.
Теперь можем посчитать период:
T = 2π/(2π)
T = 1 секунда.
Таким образом, период колебаний равен 1 секунде.
Ответ: Амплитуда колебаний равна 0,4 метра, а период колебаний равен 1 секунде.
Амплитуда - это максимальное расстояние, на которое смещается тело от положения равновесия во время колебаний. В данном уравнении, значение амплитуды представлено числом 0,4.
Период - это время, за которое тело совершает одно полное колебание (от одного конечного положения до другого и обратно). Для определения периода мы должны рассмотреть аргумент синуса в уравнении. Здесь аргумент t представляет собой время в секундах.
Однако, в данном уравнении имеется число 2 перед t, что означает, что мы должны учесть это число при определении периода.
Таким образом, период колебаний может быть найден, используя формулу:
T = 2π/ω, где ω - угловая частота.
А угловая частота определена как ω = 2π/T, где T - период колебаний.
В нашем случае, аргумент sin(2t) может быть интерпретирован так, что частота колебаний равна 2pi.
Теперь можем посчитать период:
T = 2π/(2π)
T = 1 секунда.
Таким образом, период колебаний равен 1 секунде.
Ответ: Амплитуда колебаний равна 0,4 метра, а период колебаний равен 1 секунде.