тело увеличивает скорость от 8 м/с до 16м/с за 4с. начальная координата Х0=10м. определить ускорение (а), скорость (v), перемещение (s), конечную координату (Х). построить график а(t); V(t); S(t); X(t).​

Идея гидравлической машины состоит в том, чтобы создавать давление в одном цилиндре (строго говоря, он может быть и не цилиндрической формы) и передавать его к другой, большей площади, с увеличением силы. Вспомним выражение для давления: P=F/S. То есть для гидравлической машины верно P = F1/S1 = F2/S2. Отсюда можно найти соотношение сил (тот самый выигрыш в силе):
F1/S1 = F2/S2
F1*S2 = F2*S1
S2/S1 = F2/F1
То есть нам надо найти соотношение площадей сечения цилиндров. Нам даны их диаметры, сечения видимо круговые, значит площадь будет равна S=П*(d/2)^2
Подставляем данные (и заодно переводим в метры):
S1 = 3.14*(0.04/2)^2 = 3.14*0.02^2 = 3.14*0.0004
S2 = 3.14*(0.5/2)^2 = 3.14*0.25^2 = 3.14*0.0625
Специально не умножаем до конца - нас не интересуют сами площади, а только их соотнощения, поэтому число П сократится:
S2/S1= 3.14*0.0625/(3.14*0.0004) = 625/4 = 39.0625
Соответстветственно, на большем по площади цилиндре мы получим во столько раз большую силу.

Алюминиевую деталь размерами 30*30*15 см погружают в масло. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать эту деталь в масле?

Дано:                                                  Решение:
V = 0,0135 м³               Объем детали: V=30*30*15=13500(см³)=0,0135(м³)
ρ(ал) = 2700 кг/м³        Сила тяжести, действующая на деталь:
ρ(м) = 900 кг/м³            F(т) = mg = ρ(ал)Vg = 2700*0,0135*10 = 364,5 (Н)
g = 10 Н/кг                    Выталкивающая сила, действующая на деталь,
       при погружении в масло:
Найти: F - ?                   F(a) = ρ(м)Vg = 900*0,0135*10 = 121,5 (H)
                                       Сила, необходимая для удержания детали в масле:
                                       F = F(т) - F(a) = 364,5 - 121,5 = 243 (H)

ответ: 243 Н.