Тема: маса та розміри молекул у прямокутний басейн висотою 2,5м та площею дна 200м(2), повністю заповнений водою, вкинули 29 мг кухоної сілі. яка кількість солі міститься у 100см(3) води з басейну? молекулярна маса кухоної солі 58г/моль.

В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). 
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.

1)  ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:


2) Все аналогично, только .
Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,

Решение требует знания единственной формулы - периода колебаний математического маятника.

 

T = 2*pi*sqrt(L/g). Возведём в кадрат

T^2 = 4*Pi^2*L/g, откуда

g = L*(2*Pi/T)^2 

Вот и всё, подставим исходные данные, не забываем всё привести к одной системе, например, СИ.

L  =50cм = 0,5м

Pi =3.14

T  = 80/40 = 2c

 

g = 0.5*(2*Pi/2)^2 = 0.5*Pi^2 = 4.93

 

Ещё интересней следующий вариант ответа:

Известно, что на Земле g примерно равно Pi^2. (Причём это можно доказать, вспомним, как было введено понятие метра), поэтому можно сказать, что

 

gм = 0,5*Pi^2=0.5*gз.

то есть на Марсе ускорение свободного падения примерно в 2 раза меньше, чем на Земле.

Второй вариант ответа мне нравится больше, он информативнее и более физический, чем математический.