Для начала найдём период обращения. Для этого нам нужно найти силу, которая действует на частицу со стороны магнитного поля. Модуль силы равен F = qvB. Эта сила придаёт ускорение, которое и является центростремительным (так как точка движется по окружности)
a = (q/m)vB = v^2 / R;
Делим обе части на v и замечаем, что справа стоит угловая скорость:
(q/m)B = ω = 2π/T => T = 2πm/(qB)
Далее нужно найти смещение частицы вдоль силовых линий электрического поля:
19,74 тыс. км.
Объяснение:
Для начала найдём период обращения. Для этого нам нужно найти силу, которая действует на частицу со стороны магнитного поля. Модуль силы равен F = qvB. Эта сила придаёт ускорение, которое и является центростремительным (так как точка движется по окружности)
a = (q/m)vB = v^2 / R;
Делим обе части на v и замечаем, что справа стоит угловая скорость:
(q/m)B = ω = 2π/T => T = 2πm/(qB)
Далее нужно найти смещение частицы вдоль силовых линий электрического поля:
s(T) = (qE/m)*T^2/2 (qE - сила, действующая на частицу, qE/m - ускорение.
Подставляем сюда формулу для T:
s(T) = (qE/2m) * 4π^2 * m^2 / (qB)^2 = 2π^2 * mE/(qB^2).
Я надеюсь здесь я нигде не ошибся в преобразованиях здесь... Подставляя численные данные получаем:
s(T) = 19,74 * 10^(-6) * 10^3 / (10^(-7) * 0,01) = 19,74 * 10^6 м = 19,74 тыс. км.
t0 = 27°C
с = 130 Дж/(кг *°С) - удельная теплоёмкость свинца
q = 23 кДж/кг - удельная теплота плавления свинца
m = 0,5 кг - масса свинца
Q1 = m * с * (t1 - t0) = 0,5 * 130 * (327 - 27) = 0,5 * 130 * 300 = 19 500 Дж = 19,5 кДж - кол-во энергии, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления
Q2 = m * q = 0,5 * 23 = 12,5 кДж - кол-во тепла необходимое для плавления свинца при температуре плавления
Q = Q1 + Q2 = 19,5 + 12,5 = 33 кДж - общая энергия, необходимая для рсплавки свинца