Температура воды в первой бочке t1 = 20°с, а во второй бочке t2 = 60°с. из первой бочки перелили некоторое количество воды во вторую, и в ней установилась температура t = 50°с. затем из второй бочки перелили такое же количество воды в первую так, что воды в бочках снова стало поровну. какая температура установится в первой бочке?

Показать ответ

Ответ:

flagmarta

12.04.2020 11:15

$L_{1} =\frac{ H \sin2\alpha\cos\beta\sin(\alpha + \beta)}{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta)}}\\L_{2} =\frac{ H\sin(2\alpha) \cos\beta(\cos\alpha -\cos\beta+2\cos\beta) }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) ) }}$

Объяснение (вычисления кропотливые, обязательно проверяйте):

У задачи два варианта решения:

1) угол броска направлен ниже линии горизонта

2) угол броска направлен выше линии горизонта

Вариант 1)

Разложим проекции скорости вначале V0 и вконце V1 полёта на оси.

$V_{0x} = V_{0} \cos\alpha \\V_{0y} = V_{0} \sin\alpha \\V_{1x} = V_{1} \cos\beta \\V_{1y} = V_{1} \sin\beta$

При этом

$V_{0x} =V_{1x} \\V_{0}\cos\alpha =V_{1}\cos\beta \\V_{1}=\frac{V_{0}\cos\alpha}{\cos\beta}$

Из закона сохранения энергии имеем

$\frac{mV_{0y}^{2} }{2} = \frac{mV_{1y}^{2} }{2} + mgH\\\frac{V_{0y}^{2} }{2} = \frac{V_{1y}^{2} }{2} + gH\\\frac{(V_{0} \sin\alpha)^{2} }{2} = \frac{(V_{1} \sin\beta )^{2 } }{2} + gH\\\frac{(V_{0} \sin\alpha)^{2} }{2} = \frac{(\frac{V_{0}\cos\alpha }{\cos\beta } \sin\beta )^{2 } }{2} + gH\\(V_{0} \sin\alpha)^{2} = (\frac{V_{0}\cos\alpha }{\cos\beta } \sin\beta )^{2 } + 2gH\\V_{0}^{2} (\sin\alpha)^{2} - V_{0}^{2}(\frac{\cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )^{2 } = 2gH\\$

$V_{0}^{2}( (\sin\alpha)^{2} - (\frac{\cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )^{2 }) = 2gH\\\\V_{0}^{2}( (\sin\alpha - \frac{\cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )*(\sin\alpha + \frac{\cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )}) = 2gH\\\\V_{0}^{2}( (\frac{\sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )*( \frac{\sin\alpha \cos\beta +\cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )}) = 2gH\\\\$

$V_{0}^{2}( (\frac{\sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )*( \frac{\sin\alpha \cos\beta +\cos\alpha \sin\beta }{\cos\beta } )}) = 2gH\\V_{0}^{2}( (\frac{\sin(\alpha - \beta) }{\cos\beta } )*( \frac{\sin(\alpha +\beta) }{\cos\beta } )}) = 2gH\\\\V_{0}^{2} =( (\frac{\sin(\alpha - \beta) }{\cos\beta } )*( \frac{\sin(\alpha +\beta) }{\cos\beta } )}) =\frac{ 2gH \cos^{2}\beta }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) }}$

$V_{0} =\sqrt{\frac{ 2gH \cos^{2}\beta }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) }}}$

Теперь можно найти время полёта

$V_{1y} =V_{0y}+gt\\t=\frac{V_{1y} -V_{0y}}{g} =\frac{\frac{V_{0y}\cos\alpha }{\cos\beta } -V_{0y}}{g}=V_{0y}\frac{\cos\alpha -\cos\beta} {g\cos\beta}=V_{0}\frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)} {g\cos\beta}$

Пройденный путь будет равен

$L=V_{0x} t=V_{0} t \cos\alpha =V_{0}^{2} \frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)} {g\cos\beta}\cos\alpha=\frac{ 2gH \cos^{2}\beta }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) }}*\frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)} {g\cos\beta}\cos\alpha\\L=\frac{ 2H \sin\alpha\cos\alpha \cos\beta\sin(\alpha + \beta)}{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta)}}\\L=\frac{ H \sin2\alpha\cos\beta\sin(\alpha + \beta)}{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta)}}$

2) Во втором случае добавится время, которое тело пролетит выше уровня H

Время до середины этого участка траектории будет

$V_{0y} -gt_{\frac{1}{2} } =0\\t_{\frac{1}{2}}=\frac{V_{0y}}{g} =\frac{V_{0}\sin\alpha }{g}$

Всё время этой части траектории будет

$t =\frac{2V_{0}\sin\alpha }{g}$

Это время добавляем к времени, полученном в первой части

$T = V_{0}\frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)} {g\cos\beta}+\frac{2V_{0}\sin\alpha }{g}=V_{0}\frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)+2\sin\alpha\cos\beta} {g\cos\beta}$

Аналогично вычисляем путь

$L=V_{0x} T=V_{0} T \cos\alpha =V_{0}^{2} \frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)+2\sin\alpha\cos\beta} {g\cos\beta} \cos\alpha=\\\\\frac{ 2gH \cos^{2}\beta }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) }}*\frac{\sin\alpha (\cos\alpha -\cos\beta)+2\sin\alpha\cos\beta} {g\cos\beta} \cos\alpha=$

$\frac{ 2gH \cos\beta }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) }}*\frac{\sin\alpha\cos\alpha (\cos\alpha -\cos\beta+2\cos\beta)} {g} \\L=\frac{ H\sin(2\alpha) \cos\beta(\cos\alpha -\cos\beta+2\cos\beta) }{\sin(\alpha - \beta) \sin(\alpha + \beta) ) }}$

Тело брошено с высоты H под углом α к горизонтальной плоскости. К поверхности земли оно подлетает по

0,0(0 оценок)

Ответ:

fomax1337

22.11.2021 10:01

Объяснение:

1 здЛаминарное течение - состоит в характере и направлении водных (газовых) потоков. Они перемещаются слоями, не смешиваясь и без пульсаций. Другими словами, движение проходит равномерно, без беспорядочных скачков давления, направления и скорости.Турбулентное течение - отличие от ламинарного, в котором близлежащие частицы движутся по практически параллельным траекториям, турбулентное течение жидкости носит неупорядоченный характер. Если использовать подход Лагранжа, то траектории частиц могут произвольно пересекаться и вести себя достаточно непредсказуемо. Движения жидкостей и газов в этих условиях всегда нестационарные, причем параметры этих нестационарностей могут иметь весьма широкий диапазон2здДо момента t₁ движение по этой координате - равномерное. С постоянной скоростью, численно равной тангенсу указанного на графике угла. При t>t₁ включается торможение. Скорость снижается с постоянным ускорением, коль скоро график - парабола. В момент t₂ скорость равна нулю. При t>t₂ направление скорости меняется на обратное первоначальному. График скорости - прямая линяя, параллельная оси времени численно равная tgα. При t>t₁ имеет место излом, график скорости представляет собой прямую, пересекающую ось ординат в точке t₂ (здесь скорость равна 0). В точке t₃ значение скорости равно начальному, взятому с обратным знаком.3здВремя полета не изменится так как время полета зависит от времени падения h=g*t^2/2 t=√2*h/g - время полета. А вот дальность полета увеличится в 2 раза 4здB.15м.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика