Составим уравнение для пути s за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо = 0 ) за время t и за время t - ∆t (по условию ∆t= 1 с): s = gt2/2 - g(t - ∆t)2/2. (1) из этого уравнения находим t : 2s = gt2 - g(t - ∆t)2, 2s/g = t2 - t2+ 2t∆t - ∆t2 => t = s/ g∆t + ∆t/2. t = 25 м/ 10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с. и подставляем его в формулу h = gt2/2. (2) вычислим: h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м. ответ: 45 м.
Для начала переведем неудобные 54 км/ч в приятные 15 м/с. Затем, предположив, что "проезжает через туннель" - это промежуток между "первый вагон въехал в туннель" и "последний вагон выехал из туннеля", посчитаем на это основании длину поезда. Примем длину туннеля за м, длину поезда l, скорость нашего поезда м/с, скорость второго поезда , время проезда через туннель сек, а скорость проезда мимо поезда сек. Тогда , оттуда м. Теперь второй случай, поезд мимо поезда , м/с. Второй поезд ехал со скорость 10 метров в секунду.