Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.
Объяснение:
Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).
Дано:
m = 250 г = 0,250 кг
x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t) (м)
F = 0,5 Н
t - ?
Уравнение колебаний:
x(t) = A·sin(ω·t)
тогда:
A = 3,6 м - амплитуда колебаний
ω = π/3 - циклическая частота
Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:
v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)
Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:
F = -60*10^-6 H, знак "минус" означает, что сила направлена против силовых линий поля.
Работа
A = FS = -60*10^-6*3*10^-2 = -180*10^-8 = -1.8*10^-6 Дж. Работа отрицательна, т. к. сила направлена против перемещения. Изменение потенциальной энергии равно работе с противоположным знаком:
∆Wп = 1.8*10^-6 Дж. Напряжение равно произведению напряженности на перемещение
Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.
Объяснение:
Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).
Дано:
m = 250 г = 0,250 кг
x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t) (м)
F = 0,5 Н
t - ?
Уравнение колебаний:
x(t) = A·sin(ω·t)
тогда:
A = 3,6 м - амплитуда колебаний
ω = π/3 - циклическая частота
Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:
v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)
Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:
a(t) = v' = - ω²·A·sin (ω·t)
Модуль силы :
F(t) = m·a
F(t) = m·ω²·A·sin (ω·t)
0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)
0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)
0,5 = 1·sin ((π/3)·t)
sin ((π/3)·t) = 0,5
(π/3)·t = (π/6)
t = 0,5 с
A= -1.8*10^-6 Дж.
∆Wп = 1.8*10^-6 Дж.
U = 60 B.
Объяснение:
Работу равна произведению силы на перемещение.
Сила в электрическом поле: F = qE;
q = -30*10^-9 Кл,
E = 2*10^3 В/м;
F = -60*10^-6 H, знак "минус" означает, что сила направлена против силовых линий поля.
Работа
A = FS = -60*10^-6*3*10^-2 = -180*10^-8 = -1.8*10^-6 Дж. Работа отрицательна, т. к. сила направлена против перемещения. Изменение потенциальной энергии равно работе с противоположным знаком:
∆Wп = 1.8*10^-6 Дж. Напряжение равно произведению напряженности на перемещение
U = ES = 2*10^3*3*10^-2 = 60 B.
Проверка
A = qU
-1.8*10^-6 = -30*10^-9*60
-1.8*10^-6= -1.8*10^-6 - истина