ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)
ускорение нижней доски a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)
так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0
это сильно упрощает все дальнейшие расчеты
за время t₁ проскальзывание между досок прекратится
v+a₁*t₁=a₂*t₁
t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1
так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2
смещение верхней доски относительно нижней
v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3
замеания
респект составителю задания, возможно он ошибся )))
вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g неверна
что верна формула a₂= μ₁*g - 1*μ₂*g
бог - судья таким физикам )))
речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.
решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история
Объяснение:
Задача 1
Дано:
m₁ = 80 кг
m₂ = 35 ц = 3 500 кг
d₂ = 0,5 м
d₁ - ?
По правилу моментов:
F₁·d₁ = F₂·d₂
m₁·g·d₁ = m₂·g·d₂
m₁·d₁ = m₂·d₂
d₁ = m₂·d₂ / m₁
d₁ = 3500·0,5 / 80 ≈ 22 м
Задача 2
Дано:
H = 30 м
V₁ = 20 м/с
h - ?
Скорость:
V₁ = g·t₁
t₁ = V₁ / g = 20/10 = 2 с
За 2 секунды мяч преодолеет путь:
H₁ = g·t₁²/2 = 10·2² /2 = 20 м
Значит, мяч будет находиться на высоте:
h = H - H₁ = 30 - 20 = 10 м
Задача 3
Поскольку
Eп = m·g·h,
то потенциальная энергия больше у бруска с большей массой (объемы и высоты поднятия одинаковы по условию задачи)
Для стального бруска.
Объяснение:
ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)
ускорение нижней доски a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)
так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0
это сильно упрощает все дальнейшие расчеты
за время t₁ проскальзывание между досок прекратится
v+a₁*t₁=a₂*t₁
t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1
так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2
смещение верхней доски относительно нижней
v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3
замеания
респект составителю задания, возможно он ошибся )))
вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g неверна
что верна формула a₂= μ₁*g - 1*μ₂*g
бог - судья таким физикам )))
речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.
решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история