Точечный источник света расположен на расстоянии 0,9 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,7 м. Экран начинают удалять со скоростью 3,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)?
ответ округлить до целых
Какую скорость должен иметь Искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600км(радиус Земли=6400) над поверхностью Земли? Каков период его обращения?
H=600 км=600*10^3 м
R=6400 км= 6.4*10^6 м
G = 6,67384(80)·10−11 м³·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.
Условие обращаться по круговой орбите:
центробежная сила Fц должна быть равна силе тяготения Fт/притяжения к Земле
Fц= m*v^2/(R+h)
Fт= G*m*M/(R+h)^2
Приравняем правые части
m*v^2/(R+h) = G*m*M/(R+h)^2
преобразуем
v^2 = G*M/(R+h)
v = √ (G*M/(R+h))
где М- масса Земли
R - радиус Земли
G - гравитационная постоянная
Т=2pi(R+h)/v
Можно также вспомнить, что тела падают по-разному. Более весомые - быстрее, менее весомые - медленнее. Так значит, что-то, что заставляет тела падать на Землю, зависит от массы тела, при чем прямо пропорционально (т.е., чем больше масса тела, тем больше притягивается он к Земле). Нетрудно также понять, что именно под действием какой-то силы тело начинает притягиваться к Земле. В физике такую силу принято называть силой тяжести.
Мы уже выяснили, что сила тяжести зависит от массы тела. Но, как оказалось, сила тяжести разная на разных планетах, значит, зависит не только от массы тела. Давайте вспомним второй закон Ньютона: "Ускорение прямо пропорционально силе, приложенной к этому телу, и обратно пропорциональна массе". Если в результате силы возникает ускорение, то и в нашем случае будет присутствовать некое ускорение. Принято называть это ускорение ускорением свободного падения, а обозначать буквой g.
Мы выяснили, что сила тяжести зависит от массы тела и от ускорения свободного падения, т.е. F тяж = mg.
Но что это за ускорение, и чему оно равно? Среднее значение g для Земли - 9,8 м/с². Это значение удобно, когда мы решаем задачи, но не совсем точно. Почему? Ускорение свободного падения прямо пропорционально зависит от массы планеты и обратно пропорционально - от квадрата радиуса этой планеты. Как мы знаем, Земля - не идеальный шар. Планета сплюснута у полюсов, в результате чего радиус Земли на экваторе несколько больше. Как мы уже сказали, ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату радиуса планеты, а т.к. у полюсов квадрат радиуса меньше, то ускорение свободного падения - больше.
Стоит подчеркнуть, что хоть мы и сталкиваемся с силой тяжести ежедневно, мы не всегда можем объяснить, почему так происходит. Но для этого и существует физика, которая находит закономерность даже в самых обыденных вещах.