Точечный заряд 5,0 нКл перемещают в однородном электростатическом поле, модуль напряжённости которого 40кВ/м. Перемещение, модуль которого 8,0 см, образует угол 60о с направлением линий напряжённости поля. Определите работу силы поля, изменения потенциальной и кинетической энергий заряда ( всё в мкДж), если внешняя сила обеспечивает только прямолинейность перемещения заряда.
1. По определению напряженности электрического поля E, она равна силе F, действующей на заряд q, деленной на модуль заряда:
E = F/q.
2. По формуле работы силы поля W, мы знаем, что она равна произведению модуля силы и перемещения:
W = |F| * |s| * cos(θ),
где F - сила, s - перемещение, θ - угол между силой и направлением перемещения.
3. Определим силу, действующую на точечный заряд. Для этого воспользуемся формулой:
F = q * E.
Подставим значения в формулу:
F = (5,0 нКл) * (40 кВ/м) = (5,0 * 10^-9 Кл) * (40 * 1000 В/м) = 200 * 10^-9 В * м = 200 нВ * м.
4. Теперь мы можем вычислить работу силы поля:
W = |F| * |s| * cos(θ) = (200 нВ * м) * (8,0 см) * cos(60°).
Переведем сантиметры в метры:
|s| = 8,0 см = 0,08 м.
Подставим значения в формулу:
W = (200 нВ * м) * (0,08 м) * cos(60°).
Выразим значение cos(60°):
cos(60°) = 0,5.
Подставим новые значения в формулу:
W = (200 нВ * м) * (0,08 м) * 0,5.
Упростим выражение:
W = 8,0 нВ * м * 0,5 = 4,0 нВ * м.
5. Определим изменение потенциальной энергии U.
Изменение потенциальной энергии можно вычислить как произведение заряда и изменения потенциала:
ΔU = q * ΔV.
Напряжение ΔV определяется как работа W, выполняемая над зарядом q:
ΔV = W / q.
Подставим значения в формулу:
ΔV = (4,0 нВ * м) / (5,0 нКл) = (4,0 * 10^-9 В * м) / (5,0 * 10^-9 Кл) = 0,8 В.
Теперь вычислим изменение потенциальной энергии:
ΔU = (5,0 нКл) * (0,8 В) = 4,0 * 10^-9 Кл * В.
Переведем значение в микрокулон на микровольт:
ΔU = 4,0 * 10^-9 Кл * В = 4,0 * 10^-3 Кл * мкВ = 4,0 мкДж.
6. Для определения изменения кинетической энергии K, мы должны учитывать, что внешняя сила обеспечивает только прямолинейность перемещения заряда. Это означает, что работа силы поля W должна быть равна изменению кинетической энергии:
W = ΔK.
Мы уже вычислили значение для W - 4,0 нВ * м, поэтому:
ΔK = 4,0 мкДж.
Таким образом, работа силы поля равна 4,0 мкДж, изменение потенциальной энергии - 4,0 мкДж, и изменение кинетической энергии тоже равно 4,0 мкДж.
Надеюсь, ответ был понятен! Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!