Чтобы определить путь, пройденный точкой до остановки, нам необходимо найти длину дуги окружности, по которой движется точка до остановки.
Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом: L = R * φ, где L - длина дуги, R - радиус окружности, а φ - угол, на котором находится точка.
В нашем случае, у нас есть функция, задающая зависимость угла φ от времени t: φ = 2 + 2t - t².
Для того, чтобы найти длину дуги L, нам необходимо найти значения угла φ в начальный момент времени (t=0) и в момент остановки, когда угол стремится к нулю (φ→0).
Для начала, найдем значение угла φ в начальный момент времени t=0:
φ = 2 + 2*0 - 0² = 2.
Таким образом, наша точка в начальный момент времени находится на угле φ=2.
Теперь найдем значение угла φ в момент остановки, когда угол стремится к нулю:
φ→0.
Таким образом, точка останавливается, когда угол φ равен нулю.
Теперь мы можем найти длину дуги L, пройденной точкой до остановки, используя формулу L = R * φ:
L = R * φ = 2 * 0 = 0.
Получается, что точка пройдет нулевой путь до остановки.
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы определить путь, пройденный точкой до остановки, нам необходимо найти длину дуги окружности, по которой движется точка до остановки.
Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом: L = R * φ, где L - длина дуги, R - радиус окружности, а φ - угол, на котором находится точка.
В нашем случае, у нас есть функция, задающая зависимость угла φ от времени t: φ = 2 + 2t - t².
Для того, чтобы найти длину дуги L, нам необходимо найти значения угла φ в начальный момент времени (t=0) и в момент остановки, когда угол стремится к нулю (φ→0).
Для начала, найдем значение угла φ в начальный момент времени t=0:
φ = 2 + 2*0 - 0² = 2.
Таким образом, наша точка в начальный момент времени находится на угле φ=2.
Теперь найдем значение угла φ в момент остановки, когда угол стремится к нулю:
φ→0.
Таким образом, точка останавливается, когда угол φ равен нулю.
Теперь мы можем найти длину дуги L, пройденной точкой до остановки, используя формулу L = R * φ:
L = R * φ = 2 * 0 = 0.
Получается, что точка пройдет нулевой путь до остановки.
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!