Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?
Теоретически H = V² / 2g. Казалось бы, прыгун должен преодолеть высоту в 6 раз больше 2 * 6 = 12 м. Но практически сделать это не удастся из за особенностей работы мышц человека на Луне, да и наличие скафандра мешает прыжку. А при сильном воздействии тело может получить беспорядочное движение, чаще всего — вращательное, так как импульс очень трудно направить по линии, проходящей через центр тяжести. Проще говоря, если прыгнуть на Луне с той же силой, что и на Земле, велика вероятность полететь не вверх, а вперед или назад, получив при этом еще и вращательный момент. И лишь при долгих тренировках с одновременным снижением прилагаемых усилий можно научиться прыгать вверх или в нужном направлении. Естественно, что это снизит и максимальную высоту полета, а если прыжки производить в скафандре, увеличивающем вес человека и стесняющем его движения, то лунные прыжки и вовсе разочаруют — они будут далеко не лучше земных.
Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?
Казалось бы, прыгун должен преодолеть высоту в 6 раз больше 2 * 6 = 12 м.
Но практически сделать это не удастся из за особенностей работы мышц человека на Луне, да и наличие скафандра мешает прыжку.
А при сильном воздействии тело может получить беспорядочное движение, чаще всего — вращательное, так как импульс очень трудно направить по линии, проходящей через центр тяжести.
Проще говоря, если прыгнуть на Луне с той же силой, что и на Земле, велика вероятность полететь не вверх, а вперед или назад, получив при этом еще и вращательный момент. И лишь при долгих тренировках с одновременным снижением прилагаемых усилий можно научиться прыгать вверх или в нужном направлении. Естественно, что это снизит и максимальную высоту полета, а если прыжки производить в скафандре, увеличивающем вес человека и стесняющем его движения, то лунные прыжки и вовсе разочаруют — они будут далеко не лучше земных.