осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
Сила, Великая сила (англ. The Force) — важнейшее понятие в фантастической эпопее «Звёздных войн». Силовое поле, использовавшееся Орденом джедаев и ситхами. В фильме Сила описана Оби-Ваном Кеноби так: «энергетическое поле, создаваемое всеми живыми существами, которое окружает нас, находится внутри нас и связывает воедино Галактику». Умеющий направлять Силу может развить к телекинезу, глубокому гипнозу, сверхчувственному восприятию, предвидению будущего и др.
В первой трилогии Силу описывали как некую духовную мистическую которую можно развить в себе при духовных практик. В первом же эпизоде концепция силы поменялась уже на более материальную: там говорится, что взаимодействовать с Силой обусловлена наличием в клетках организма симбиотических существ — мидихлорианов (появились как объяснение только в первом эпизоде), и чем их больше, тем лучше взаимодействие носителя с Силой. Тем не менее, одно лишь присутствие мидихлориана не даёт контроля над Силой — этому нужно долго учиться. Совет Ордена Джедаев считал, что лучше всего начинать обучение в раннем детстве, и выработал систему для обнаружения детей с высоким содержанием мидихлорианов. С разрешения родителей Орден забирает таких детей для обучения.
Если пользоваться Силой могут только редкие, одарённые с рождения сверх жители Галактики, то чувствует, наполняется ею в той или иной мере всё живое. При гибели большого количества живых существ возникали волнения в Силе. Так случилось в битве при Малакоре V и в момент уничтожения Альдераана.
Всего существует четыре аспекта силы. Кроме Тёмной и Светлой сторон Силы также есть Единая Сила и Живая Сила (или же Жизненная Сила).
Аналогом Силы является китайская концепция ци[1][2].
Также Сила может принимать довольно необычные формы. Так, в мультсериале Звёздные войны: Война клонов, она воплотилась в трёх существах: Отце, Сыне и Дочери. Отец пропускал всё движение Силы в Галактике сквозь себя, Сын был приверженцем Тёмной Стороны, а Дочь — Светлой.
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.
Сила, Великая сила (англ. The Force) — важнейшее понятие в фантастической эпопее «Звёздных войн». Силовое поле, использовавшееся Орденом джедаев и ситхами. В фильме Сила описана Оби-Ваном Кеноби так: «энергетическое поле, создаваемое всеми живыми существами, которое окружает нас, находится внутри нас и связывает воедино Галактику». Умеющий направлять Силу может развить к телекинезу, глубокому гипнозу, сверхчувственному восприятию, предвидению будущего и др.
В первой трилогии Силу описывали как некую духовную мистическую которую можно развить в себе при духовных практик. В первом же эпизоде концепция силы поменялась уже на более материальную: там говорится, что взаимодействовать с Силой обусловлена наличием в клетках организма симбиотических существ — мидихлорианов (появились как объяснение только в первом эпизоде), и чем их больше, тем лучше взаимодействие носителя с Силой. Тем не менее, одно лишь присутствие мидихлориана не даёт контроля над Силой — этому нужно долго учиться. Совет Ордена Джедаев считал, что лучше всего начинать обучение в раннем детстве, и выработал систему для обнаружения детей с высоким содержанием мидихлорианов. С разрешения родителей Орден забирает таких детей для обучения.
Если пользоваться Силой могут только редкие, одарённые с рождения сверх жители Галактики, то чувствует, наполняется ею в той или иной мере всё живое. При гибели большого количества живых существ возникали волнения в Силе. Так случилось в битве при Малакоре V и в момент уничтожения Альдераана.
Всего существует четыре аспекта силы. Кроме Тёмной и Светлой сторон Силы также есть Единая Сила и Живая Сила (или же Жизненная Сила).
Аналогом Силы является китайская концепция ци[1][2].
Также Сила может принимать довольно необычные формы. Так, в мультсериале Звёздные войны: Война клонов, она воплотилась в трёх существах: Отце, Сыне и Дочери. Отец пропускал всё движение Силы в Галактике сквозь себя, Сын был приверженцем Тёмной Стороны, а Дочь — Светлой.