только правильно К пружине, верхний конец которой закреплён, подвешен груз массой 0,2 кг. Жёсткость пружины — 50 Н/м. В начальный момент времени груз оттягивают вниз от положения равновесия на 14 см, и ему сообщают скорость 2,5 м/с. Определи период и амплитуду вертикальных колебаний системы. При расчётах прими π=3,14.
(ответы округли до сотых.)

ответ:

период колебаний:
с,

амплитуда колебаний:

Дано:

m = 0.1 кг

k = 49 H/м

х₀ = 16 cм = 0,16 м

v₀ = 2.3 м/с

Найти:

Т - период колебаний

А - амплитуду колебаний

Циклическая частота колебаний

ω = √(k/m) = √(49 : 0.1) = √490 ≈ 22.136 (рад/с)

Период колебаний

Т = 2π/ω = 2 · 3,14 : 22.136 ≈ 0,28 (с)

Амплитуда колебаний

A = \sqrt{ \dfrac{v_0^2}{\omega^2} + x_0^2 } = \sqrt{ \dfrac{2.3^2}{490} + 0.16^2 } \approx 0.19~(m)A=

ω

2

v

0

2

+x

0

2

=

490

2.3

2

+0.16

2

≈0.19 (m)

Период колебаний: 0,28 с

Амплитуда колебаний 0,19 м