Диапазон звуковых давлений, адекватно воспринимаемых человеческим ухом, лежит в широких пределах. Считается, что самый тихий звук, который может уловить человеческий слух, создает звуковое давление в 2•10-5 н/м2 (при частоте 1000 Гц) . Эта величина называется стандартным порогом слышимости. Если постепенно увеличивать силу звука, то при некотором ее значении возникнет неприятное ощущение, а затем боль в ушах. Максимально допустимое значение звукового давления, превышение которого вызовет болевое ощущение, называется болевым порогом. При частоте 1000 Гц оно равно примерно 100…200 н/м2 (разные источники дают разные цифры) .
1)груз массой m=6.0 кг связан с пружиной, жесткость которой k=1200 H/m. Груз отклонили на x=15 см от положения равновесия и отпустили. с какой скоростью v он будет проходить положение равновесия? трением можно пренебречь.
первоначальное удлиннение пружины L kL=mg L=mg/k энергия пружины в этом состоянии E1=kL^2/2 удлиннили пружину на х энергия пружины в этом состоянии E2=k(L+x)^2/2 понизилась потенциальная энергия груза E3=-mgx закон сохр энергии E1+mv^2/2=E2+E3 mv^2/2=E2+E3-E1 mv^2/2=k(L+x)^2/2-mgx-kL^2/2 v^2=k/m*((L+x)^2-L^2)-2gx v^2=k/m*x*(2L+x)-2gx=k/m*x*(2mg/k+x)-2gx=k/m*x^2 v=х*корень(k/m) (вполне ожидаемый результат) v=0,15*корень(1200/6) м/с = 2,121320344 м/с ~ 2,1 м/с - это ответ
2)решите предыдущую задачу, что работа силы трения равно 10% механической энергии b=0,9 - чась энергии, которая пошла на изменение скорости закон сохр энергии mv^2/2=(E2+E3 - E1)*b mv^2/2=[k(L+x)^2/2-mgx-kL^2/2]*b v^2=[k/m*((L+x)^2-L^2)-2gx]*b v^2=[k/m*x*(2L+x)-2gx]*b =[k/m*x*(2mg/k+x)-2gx]*b =bk/m*x^2 v=х*корень(bk/m) =0,15*корень(0,9*1200/6) м/с = 2,01246118 м/с ~ 2,0 м/с - это ответ
первоначальное удлиннение пружины L
kL=mg
L=mg/k
энергия пружины в этом состоянии
E1=kL^2/2
удлиннили пружину на х
энергия пружины в этом состоянии
E2=k(L+x)^2/2
понизилась потенциальная энергия груза
E3=-mgx
закон сохр энергии
E1+mv^2/2=E2+E3
mv^2/2=E2+E3-E1
mv^2/2=k(L+x)^2/2-mgx-kL^2/2
v^2=k/m*((L+x)^2-L^2)-2gx
v^2=k/m*x*(2L+x)-2gx=k/m*x*(2mg/k+x)-2gx=k/m*x^2
v=х*корень(k/m) (вполне ожидаемый результат)
v=0,15*корень(1200/6) м/с = 2,121320344 м/с ~ 2,1 м/с - это ответ
2)решите предыдущую задачу, что работа силы трения равно 10% механической энергии
b=0,9 - чась энергии, которая пошла на изменение скорости
закон сохр энергии
mv^2/2=(E2+E3 - E1)*b
mv^2/2=[k(L+x)^2/2-mgx-kL^2/2]*b
v^2=[k/m*((L+x)^2-L^2)-2gx]*b
v^2=[k/m*x*(2L+x)-2gx]*b =[k/m*x*(2mg/k+x)-2gx]*b =bk/m*x^2
v=х*корень(bk/m) =0,15*корень(0,9*1200/6) м/с = 2,01246118 м/с ~ 2,0 м/с - это ответ