Тонкостенный мяч радиуса r=1м без проскальзывания катится со скоростью v, по горизонтальной плоскости, которая плавно переходит в загнутую вверх цилиндрическую поверхность радиуса R=5м, обрывающуюся на высоте h=R от земли. Прокатившись по цилиндрической поверхности, мяч взлетает вертикально вверх. До какой максимальной высоты H над землей поднимется нижняя точка мяча, если в момент отрыва скорость центра мяча бьла в n=2 раза меньше, чем v? Трение качения отсутствует. ответ приведите в СИ с точностью до 0,01м Нужно подробное решение с "дано", а не просто ответ. Скрин задачи на всякий случай прикрепил, чтобы было яснее

ответ: h=1,5R

Объяснение: Ускорение свобо́дного падения (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил. В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или, грубо, 10 м/с².

дано  g=gл=1,6 м/с2

h- ?

g= GM/(R+h)^2=GMR^2/R^2(R+h)^2

так как gз=GM/R^2

g= gз*R^2/(R+h)^2

(R+h)^2/R^2=9,8/1,6=6,125

(R+h)/R=√6,125=2,475

1+h/R=2,5

h/R=1,5

h=1,5 R      R=6383 км

ответ h=1,5R

1. Дано:

L =  15 см = 0,15 м

D = 27 cм = 0,27 м

B = 3 Тл

α = 45°

β = 30°

ω = 90°

Ф - ?

Магнитный поток Ф - это скопление векторов магнитной индукции B, которое пронизывает контур площадью S:

Ф = B*S

Так как вектор B пронизывает поверхность под углом к нормали (к перпендикуляру, опущенному к поверхности), то необходимо вектор магнитной индукции умножить на косинус угла между ним и нормалью:

Bn = B*cosx, тогда формула магнитного потока:

Ф = Bn*S = B*cosx*S

Площадь поверхности равна площади прямоугольника:

S = L*D

Составим конечную формулу, подставим значения углов, данные в условиях, и решим вопрос:

Ф = B*cosx*L*D

a) Ф = B*cosα*L*D = 3*√2/2*0,15*0,27 = 0,08591... = 0,086 Вб = 86*10^(-3) Вб = 86 мВб

б) Ф = B*cosβ*L*D = 3*√3/2*0,15*0,27 = 0,10522... = 0,105 Вб = 105*10^(-3) Вб = 105 мВб

в) Ф = B*cosω*L*D = 3*0*0,15*0,27 = 0 - векторы магнитной индукции направлены вдоль плоскости прямоугольной поверхности, поэтому магнитный поток не пронизывает её.

2. Дано:

S = 300 см² = 300/10000 = 0,03 м² = 3*10^(-2) м²

Ф = 11*10^(-3) Вб

α = 30°

B - ?

Используем формулу магнитного потока для выражения магнитной индукции:

Ф = B*cosα*S => B = Ф/(S*cosα) = 11*10^(-3) / (3*10^(-2)*√3/2) = 11*10^(-3)*2 / (3*10^(-2)*√3) = 0,42339... = 0,42 Тл = 420*10^(-3) Тс = 420 мТл.

3. Дано:

L = 5 см = 0,05 м = 5*10^(-2) м

Fa = 15 мН = 15*10^(-3) Н

I = 26 A

α = 90°

B - ?

На проводник действует сила Ампера. Проводник расположен перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Это значит, что вектор направлен по отношению к проводнику так же - перпендикулярно. Возьмём формулу силы Ампера и выразим магнитную индукцию:

Fa = I*B*sinα*L => B = Fa/(I*L*sinα) = 15*10^(-3) / (26*5*10^(-2)*1) = 0,01153... = 0,012 Тл = 12*10^(-3) Тл = 12 мТл.