Тонкостенный сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами см 12×24×27 см3 доверху заполнен водой плотностью г мл ρ=1 г/мл. в него аккуратно погрузили три однородных кубика, вследствие чего часть воды вылилась из сосуда.  какой стала средняя плотность сосуда с кубиками и водой? ответ выразить в г мл г/мл, округлив до десятых. известно, что длина стороны каждого кубика равна см 6 см, а плотность вещества, из которого они изготовлены, составляет 7ρ. массой стенок сосуда пренебречь.

№1 Тормозной путь автомобиля, двиговшегося в момент начала торможения со скоростью v1=30 км/ч, равен S1=7,2 м. Чему будет равен тормозной путь, если скорость автомобиля в момент начала торможения будет v2=50 км/ч? 

Тормозной путь автомобиля, двигавшегося в момент начала торможения со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему равен тормозной путь, если скорость автомобиля в момент начала торможения будет 50 км/ч?

Дано V1=30 км/ч  S1=7,2 км  V2=50 км/ч   S2- ?

при торможении S=(V^2-Vo^2)/2*a     ax<0 ( так как скорость уменьшается)
Конечная скорость V=0
S1=-V1^2/2*a
S2=-V2^2/2*a

S2/S1=V2^2/V1^2

S2=S1*(V2/V1)^2=7,2*25/9=20 м

ответ S2=20 м

Чтобы определить среднее число столкновений молекулы с другими в единицу времени , сначала рассмотрим движение одной молекулы среди неподвижных молекул. Траектория нашей движущейся молекулы – ломаная линия. Опишем вокруг траектории цилиндр так, что ось цилиндра совпадает с траекторией молекулы, а радиус равен . Площадь его основания равна . Цилиндр – тоже ломаный (рис..2.2).Столкновение произойдёт, если центр какой-либо молекулы попадёт в этот ломаный цилиндр. За время  путь молекулы равен ; это – длина цилиндра. Объём цилиндра равен . Число молекул, центры которых попали в цилиндр, равно ; это и есть число столкновений нашей молекулы с другими за время . За единицу времени число столкновений будет равно

(1.4)

Если молекулы движутся, в (7.4) надо заменить среднюю скорость  на среднюю относительную скорость, тогда:

. (1.5)

Относительная скорость – скорость первой молекулы относительно второй – равна:

, (1.6)

где и– скорости первой и второй молекул соответственно. Возведём (7.6) в квадрат и усредним:

Здесь  – угол между векторами  и ; , поскольку угол может принимать любые значения с равной вероятностью из-за хаотичности движения молекул. Кроме того, , тогда , и среднеквадратичная относительная скорость

.

Аналогично, для средних арифметических скоростей . Из (7.5) и (7.3) получим:

. (1.7)

Наконец, средняя длина свободного пробега из (7.2):

,

, (1.8)

. (1.8а)

Поскольку для идеального газа , то из (7.8)

.