Трактор несколько часов ехал со скоростью 30 км/ч. Затем он один час стоял и ремонтировался, после чего еще два часа дви¬гался со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость трактора на всем пути.

Так как проводники одинаковы, они обладают равным сопротивлением R. Энергию, выделившуюся на сопротивлении, можно определить по формуле (если речь про количество теплоты, то данная формула будет носить название закона Джоуля-Ленца (c заменой W на Q))

W = I^2*R*t,

где W – энергия;

I – сила тока через участок цепи;

R – сопротивление этого участка;

t – время.

Как следует из условия, сила тока I одинакова для обоих проводников, сопротивление R также одинаково для обоих проводников. Тогда количество выделившейся энергии представляется как функция от времени t. Таким образом, можно утверждать, что в том проводнике, где выделилось в 2 раза больше энергии, ток протекал в 2 раза большее количество времени (пренебрегая зависимостью сопротивления проводника от температуры).

Что касается напряжения, то, как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R

или

U = I*R.

Таким образом, на обоих проводниках будут равные падения напряжения.

Примем весь путь за единицу (1)

Скорость на второй половине пути обозначим х

ПУсть время, потраченное на первую половину пути - t₁

Ехал велосипедист первую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью 15 км/ч

Время находим делением расстояния на скорость:

t₁= 1/2:15

Пусть время второй половины пути - t2

Ехал велосипедист вторую  половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью х км/ч

t₂= 1/2:x

По условию задачи средняя скорость - 10 км/ч

Скорость находим делением расстояния на время

Расстояние 1, время t₁+t₂

1:(t1+t2)=10

Подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше.

1:(1/2:15+1/2:x)=10

10(1/2:15+1/2:x)=1

5:15+5:х=1

5х+75=15х
10х=75
х=7,5

С такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути