Требуется: 1. Применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы
теоретической механики составить дифференциальное уравнение движения си-
стемы.
2. Сформировать систему уравнений для определения динамических реакций
внешних и внутренних связей.
3. Найти закон движения системы, т. е. проинтегрировать дифференциальное
уравнение движения при заданных начальных условиях.

Это скорее не задание (задача), а вопрос!?
     Если рассуждать логически: представляя размеры термометра и бутыли, то можно утверждать что, объём бутыли намного больше объёма ртутного столбика термометра. Значит ртуть в бутыли отдаст больше количества теплоты, чем ртутный столбик. Теплоёмкость отдачи роли играть не будет т.к. в обоих случаях ртуть контактирует со стеклом.
     Если говорить математическим языком (с формул), наглядно можно убедится:  зависимость между отдаваемой (получаемой) теплотой и массой прямая т.е. чем больше масса или объём, тем больше будет отдаваться (приниматься) тепло.

Это скорее не задание (задача), а вопрос!?
     Если рассуждать логически: представляя размеры термометра и бутыли, то можно утверждать что, объём бутыли намного больше объёма ртутного столбика термометра. Значит ртуть в бутыли отдаст больше количества теплоты, чем ртутный столбик. Теплоёмкость отдачи роли играть не будет т.к. в обоих случаях ртуть контактирует со стеклом.
     Если говорить математическим языком (с формул), наглядно можно убедится:  зависимость между отдаваемой (получаемой) теплотой и массой прямая т.е. чем больше масса или объём, тем больше будет отдаваться (приниматься) тепло.