Требуется: 1. Применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы
теоретической механики составить дифференциальное уравнение движения си-
стемы.
2. Сформировать систему уравнений для определения динамических реакций
внешних и внутренних связей.
3. Найти закон движения системы, т. е. проинтегрировать дифференциальное
уравнение движения при заданных начальных условиях.

Внутри шара имеется полость.

Объяснение:

Дано:

V = 120 см³

F = 9 Н

ρ = 8,96 г/см³ = 8,96·10⁻³ кг/см³ (по справочным таблицам)

Определить, имеется ли внутри шара полость.

Предположим, что полости нет. Тогда масса шара составляет m = V·ρ и на него должна действовать сила тяжести F₁ = m·g = V·ρ·g = 120 · 8,96·10⁻³ · 9,8 = 10,53 Н.

Реально действующая сила F = 9 Н меньше силы F₁ = 10,53 Н. Это означает, один из множителей -- V (объем), ρ (плотность) или g (ускорение свободного падения) -- меньше, чем мы предполагали. Значения ρ и g являются константами, следовательно, меньше должен быть объем V, то есть в шаре имеется полость.

1. Уравнение равномерного прямолинейного движения для

первого тела имеет вид: x1 = 19 – 3t, уравнение равномерного

прямолинейного движения для второго тела имеет вид: x2 = 3 + 5t.

Найдите время и координату встречи этих тел.

2. Человек бежит со скоростью 5 м/с относительно палубы

теплохода в направлении, противоположном движению теплохода.

С какой скоростью движется человек относительно пристани, если

скорость теплохода относительно пристани равна 54 км/ч?

3. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он

проехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину (из-за прокола

шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю

скорость его движения.

4. Определите ускорение и путь, пройденный троллейбусом, если,

трогаясь с места, он достиг скорости 36 км/ч за 20 с...