Трехфазный электродвигатель, фазы которого соединены звездой, питается от трехфазной сети с фазным напряжением 220 В. Двигатель развивает механическую мощность 10 кВт при коэффициенте полезного действия 0,85. Коэффициент мощности фазы двигателя равен 0,83. Составить схему замещения цепи и вычислить линейные токи. Определить параметры схемы замещения двигателя
Задача 100. Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Доведіть, що ці кути вертикальні.
Розв'язання.
При перетині двох прямих утворюються дві пари суміжних та дві пари вертикальних кутів. Це не можуть бути суміжні кути, оскільки сума кутів менша за 180°, значить це вертикальні кути.
Задача 101. Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо:
1) сума двох із них дорівнює 106°;
2) сума трьох із них дорівнює 305°.
Розв'язання.
1) Оскільки сума двох кутів не дорівнює 180°, то два кути вертикальні, вони рівні, величина яких дорівнює 106° : 2 = 53°. Інший кут є суміжним , тому величина кожного кута іншої пари вертикальних кутів дорівнює 180° - 53° = 127°
2) Величина третього кута та відповідного вертикального для нього кута 360°-305° = 57°, тоді величина двох інших вертикальних кутів дорівнює 180° - 57° = 123°
Задача 102. Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює 64°.
Розв'язання.
При перетині двох прямих прямих утворюється 2 пари рівних вертикальних кутів, нехай х – величина кута з першої пари, тоді х + 64 – величина кута з другої пари, два вертикальні кути різних пар утворюють суміжний кут, тому складемо рівняння
х + х + 64 = 180
2х = 180 – 64
2х = 116
х = 116 : 2
х = 58
При перетині двох прямих утворюються два кути по 58°, та два кути по 58° + 64° = 122°.
Задача 103. Три прямі перетинаються в одній точці (рис. 87). Знайдіть ے1 + ے2 + ے3.
Розв'язання.
При перетині трьох прямих утворюються три пари вертикальних кутів, оскільки вертикальні кути рівні, маємо 1 + 2 + 3 = 180°
Задача 104. Прямі AВ, СD і МК перетинаються в точці О (рис. 88), ےАОС = 70°, ےМОВ = 15°. Знайдіть кути DОК, АОМ і АОD
Розв'язання.
Вертикальні кути рівні, тому ےMOB = ےAOK = 15°, ےAOC = ےBOD = 70°, ےDOK = ےCOM. За основною властивістю величини кута ےDOK = ےCOM = ےAOB – ےAOC – ےMOB = 180° - 15° - 70° = 95°, ےAOM = ےAOB – ےMOB = 180° - 15° = 165°, ےAOD = ےCOD – ےAOC = 180° - 70° = 110°.
По з. Бойля-Мариотта:
P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,
(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,
(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,
(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,
P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),
P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),
P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),
P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа
2.
n = Aг / Qн
Аг = А23 + А41
А23 = v R T1 ln(k)
A41 = v R T2 ln(1/k)
Aг = vR (T1 ln(k) + T2 ln(1/k)),
Aг = 831*10 (630*2 - 250*2),
Aг = 63156*10^2 Дж
Qн = Q23 + Q12
Q23 = A23 = 104706*10^2 Па
Q12 = ΔU12 = (i/2) * v R ΔT = 1,5*10^(3)*8,31*380 = 47367*10^2 Дж
Qн = 152073*10^2 Дж
n = 63156 / 152073 ≈ 0,415 ≈ 41,5 %