Три коробочки, массы которых 20 г, 35 г и 45 г, расставлены так, как показано на рисунке. Первая коробочка находится на полке, расположенной на высоте 0,7 м над столом. Вторая коробочка лежит на столе, высота которого от пола — 2 м. Третья коробочка стоит на полу. Какова потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности стола?
На самом деле это хорошо замаскированная задачка на неупругое столкновение тел: после перекладывания груз передаёт лодке, имеющей импульс MV0, противоположно направленный импульс mV0 и "прилипает" к ней, вследствие чего лодка замедляется. Новую скорость можно найти из закона сохранения импульса: до взаимодействия импульс лодки MV0, а груза (-mV0), итого (M-m)V0; после взаимодействия имеем груз с лодкой, плывущих с одной скоростью V, то есть (M+m)V. Значит скорость после перекладывания V=(M-m)/(M+m)*V0.
При постоянном объеме работа не совершалась и все тепло ушло на увеличение внутр. энергии смеси газов. Учтем, что гелий - одноатомный газ с молярной массой М, а водород - 2-х атомный газ с молярной массой М/2 (4г/моль у гелия и 2 г/моль - у водорода. Обозначим dT - изменение температуры. m - масса каждого из газов.
Тогда первый закон термодинамики для указанной смеси при постоянном объеме запишется в виде:
При постоянном давлении помимо указанного Q для нагревания газа понадобится дополнительное кол-во теплоты dQ для совершения работы при изобарном расширении:
Из (1):
Тогда :
Полное кол-во теплоты:
ответ: 146,15 Дж.