Три коробочки, массы которых 25 г, 35 г и 40 г, расставлены, как показано на рисунке.

Первая коробочка находится на полке, расположенной на высоте 0,6 м над столом.
Вторая коробочка лежит на столе, высота которого от пола — 1 м. Третья коробочка стоит на полу.
Какова потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности пола?

3-04_02.png

(Принять g=9.8Нкг).

ответ:
Eп1=
мДж
Eп2=
мДж
Eп3=
мДж

Чтобы рассчитать потенциальную энергию тела через определенное время, нам нужно знать его высоту над землей. В данном случае, тело брошено вертикально вверх, поэтому через определенное время оно будет выше начальной точки движения.

Используя уравнение падения свободного тела, мы можем рассчитать высоту, на которую поднимется тело через заданное время. Уравнение падения тела имеет вид: h = vоt - (1/2)gt^2, где h - высота, vо - начальная скорость (15 м/с), t - время (2 с или 4 с), g - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли 9,8 м/с^2).

1. Рассмотрим значение времени 2 секунды:
h = vоt - (1/2)gt^2
h = (15 м/с)(2 с) - (1/2)(9,8 м/с^2)(2 с)^2
h = 30 м - (1/2)(9,8 м/с^2)(4 с^2)
h = 30 м - (1/2)(9,8 м/с^2)(16 с^2)
h = 30 м - (1/2)(9,8 м/с^2)(256)
h = 30 м - 1258,24 м^2/с^2
h ≈ -1228,24 м^2/с^2

Мы получили отрицательное значение, что означает, что тело находится ниже начальной точки движения.

2. Теперь рассмотрим значение времени 4 секунды:
h = vоt - (1/2)gt^2
h = (15 м/с)(4 с) - (1/2)(9,8 м/с^2)(4 с)^2
h = 60 м - (1/2)(9,8 м/с^2)(16 с^2)
h = 60 м - (1/2)(9,8 м/с^2)(256)
h = 60 м - 1258,24 м^2/с^2
h ≈ -1198,24 м^2/с^2

Опять же, мы получили отрицательное значение, что означает, что тело находится ниже начальной точки движения.

В итоге, через 2 секунды и через 4 секунды от начала движения, потенциальная энергия тела будет равна 0 (ноль), так как оно находится ниже начальной точки движения.

Для решения данной задачи, нам нужно найти координату x в виде функции от времени t и выразить ее через период колебаний T. Также нам дано, что отношение x/A равно 3/2. Давайте разберемся, как решить эту задачу пошагово.

1. Найдем период колебаний T. Период колебаний задается формулой T = 1/f, где f - частота колебаний. В данной задаче у нас дано выражение для координаты x в виде функции от времени t: x = A sin 2πt. В данном выражении, 2πt соответствует угловой скорости колеблющегося тела. Зная, что угловая скорость равна 2πf, получаем, что 2πt = 2πf. Таким образом, период колебаний T = 1/f = 1/(2πt).

2. Теперь нам нужно выразить x/A через период колебаний T. Подставим полученное значение T в выражение x = A sin 2πt:
x = A sin (2πt/T).
Теперь мы можем выразить отношение x/A:
x/A = (A/T) sin (2πt/T).

3. У нас дано, что x/A = 3/2. Подставим это значение в выражение:
3/2 = (A/T) sin (2πt/T).

4. Чтобы найти через какую долю периода отношение x/A равно 3/2, нам нужно найти значение t, при котором выражение (A/T) sin (2πt/T) равно 3/2. Отсюда, мы можем выразить t:
(A/T) sin (2πt/T) = 3/2
sin (2πt/T) = (3/2) * (T/A).

5. Известно, что sin (π/2) = 1. Таким образом, чтобы выражение (A/T) sin (2πt/T) было равно 3/2, мы должны сравнить его синус с синусом угла, равного π/2. То есть,
2πt/T = π/2.

6. Теперь нам нужно выразить t через период колебаний T. Решим полученное уравнение:
2πt/T = π/2
t/T = 1/4
t = T/4.

Ответ: Отношение x/A равно 3/2 через четверть периода колебаний.