Три тела a, b и c нагреты до температур ta = 10 c, tb = 40 c, tc = 80 c. если в тепловой контакт тела a и b, то их равновесная температура окажется равной 20, если тепловой контакт тела c и b, то их температура станет равной 60 c. определите, какая температура установится, если
a) в контакт a и c
b) все три тела

Вопрос не совсем корректный. Про какой магнит идёт речь? Ток индукции возникает не из-за наличия магнита или его движения. Ток возникает при изменении магнитного потока, проходящего через катушку. Причина, по которой изменился поток, не имеет никакого значения, важен сам факт изменения. Поэтому есть рядом с катушкой постоянный магнит или нет - не важно, важно только изменился ли магнитный поток через неё или нет. А меняться он может по разным причинам. например есть рядом две катушки и по одной из них пустили ток. Она стала создавать магнитный поток, проходящий через вторую катушку. Так как поток через катушку изменился - в ней возник ток индукции, который будет пытаться это изменение подавить.
То есть можно сказать, что "магнита" нет, а индукционный ток есть.

Равновесие нарушится при погружении в любую жидкость. Даже если никуда не погружать, а просто окружающий воздух заменить например водородом, то равновесие так-же нарушится.
На каждый цилиндр действуют как сила тяжести, так и Архимедова сила, которая зависит от объёма цилиндров и от плотности окружающей среды. Так как при помещении цилиндров в другую среду (вода, спирт, керосин, что угодно с другой плотностью) изменится выталкивающая сила, действующая на каждый цилиндр, значит равновесие нарушится.