Турист (м = 70 кг) рівномірно рухається з гори висотою 1050 м у долину (350 м) вниз.
Яку енергію вона змінює? Обчисліть зміну енергії! Отримайте масу
Енергія чи це втрата енергії?

Первым делом заметим, что на тело на всём протяжении полёта действует единственное ускорение - g, направленное всегда вниз. Величину g примем по-школьному g = 10 м/с2.  Других ускорений нет, т.к. больше нет сил, кроме силы тяжести. Следовательно, задача сводится к разложению ускорения g на составляющие, для чего необходимо как-то узнать радиус кривизны траектории в указанной точке.
Давай для начала выпишем скорости в проекциях:Vx = V * cos(a) = 30 * корень(3) / 2 = 15 * корень(3) = 25,98 м/с - горизонтальная скорость не меняется на всём протяжении полёта.
Vy = Vy0 - g*t = V * sin(a) - g*t = 30 * 0,5 - gt = 15 - 10*t   м/с - вертикальная скорость меняется в течение полёта.
Теперь выпишем уравнение движения. Мне как-то привычнее использовать параметрическую форму, так проще.x = Vx * t = 25,98 * t y = Vy0 * t - g*t^2 / 2 = 15t - 5t^2 = (если угодно, то 5t*(3-t))По ходу, видим, что тело упадёт на землю (то есть у обнулится) при t=3 c, следовательно в интересующий нас момент времени t=1c тело ещё не долетело до высшей точки траектории.
И тут мы приходим на развилку. Если бы эта задача была задана у нас, то я не знаю как находить радиус кривизны, мы этого ещё не проходили. Поэтому запилил бы программу, которая посчитала бы мне две касательные к траектории в точках чуть-чуть левее и чуть-чуть правее t=1c, например, с дельтой 0,001 с, посчитал бы их нормали, нашёл точку пересечения нормалей, и так узнал бы радиус кривизны. Но мы с тобой пойдём другим путём - налево, потому что есть ощущение, что задачка из углублёнки, следовательно можно применить грязный хак из математики. Хак заключается в том, что существует алгебраическая формула для кривизны в точке. Назовём этот параметр буквой К. Формула такая:
К = |x' * y'' - y' * x'' |   /   [ (x')^2 + (y')^2 ] ^ (3/2).
Тут присутствуют первая и вторая производные. Что ж, выпишем их:
x = 25,98 * tx' = 25,98x'' = 0
y = 15t - 5t^2y' = 15 - 10ty'' = -10
Подставим значения этих производных при t=1 в магическую формулу, и получается так:К = | 25,98 * (-10) - (-5) * 0 | / [ 25,98^2 + (-5)^2 ] ^ 1,5 =  0,0140285 1/м
Лучше проверь вычисления за мной, с калькулятором я не очень дружу. Если всё верно, то радиус кривизны R = 1 / K.
R = 1 / 0,0140285 = 71,28346 м
Самое хитрое позади. Для определения центростремительного (видимо, это у тебя имеется в виду под словом "нормальное") ускорения нам нужно узнать скорость в точке t=1 с. Нет ничего проще, уравнения скорости у нас имеются.Vx = 25,98 м/сVy = 15 - 10 = 5 м/сV = корень ( Vx^2 + Vy^2 ) = 26,4575 м/с
а_норм = V^2 / R = 26,4575 ^ 2 / 71,28346 = 9,82 м/с2
Осталось последнее движение: определить а_танг как векторную разницу между g и только что найденным а_норм. Используем то обстоятельство, что нормальное и тангенциальное ускорения имеют между собой прямой угол, следовательно
а_танг  = корень( g^2 - а_норм^2) = корень(100 - 9,82^2) = 1,89 м/с2

1. А
2. С
3. 3*1,6*10^-19=4,8*10^-19 Дж (Д)
4. А
5. В
6. В
7. А
8. С
9. Д
10. Е0р = mpc2
mp = 1,6*10-27 кг.
c = 3*10^8 м/с
E0p=1,6*10^27 кг * (3*10^8 м/c)^2=(1,44 × 10^44)/(1,6*10^-19)=900МеВ (В)

1.В
2.А
3. 1 а.е.м= 0,166*10^-26 кг
     2 а.е.м=0,332*10^-27 кг (Д)
4. С
5. А, С
6. С
7. С
8. А
9. Д
10. Дано  t1 = 26 лет    t2 = 52 года      N = 10^9 атомов = 100 * 10^7 атомов
определим количество распадов
n = t2 / t1       n = 52/26 = 2 
то есть вещество испытает 2 полураспад 
было 100 * 10^7 атомов      
через 26 лет осталась половина  50 * 10^7 атомов 
еще через 26 лет осталось 25 * 10^7 атомов 
Теперь считаем сколько распалось 
100 * 10^7  - 25 * 10^7 = 75 * 10^7 атомов =7,5 * 10^8 атомов
В последнем задании вроде опечатка в ответах, так что... Скорее всего ответ тут будет (В).