Тверде тіло момент інерції якого 16 кг·м2, обертається так, що його кутова швидкість змінюється за законом: ω=0,5t+8. визначити обертальний момент, який діє на тверде тіло.

Рассмотрим проекцию импульса на ось x.
x-компонента импульса летящей пули: Px = m v cos(a)
x-компонента импульса катящегося бруска с пулей внутри:
Px = (m+M) Uo
m v cos(a) = (m+M) Uo
Uo = [ m cos(a) / (m + M) ] v - знаем начальную скорость бруска
дальше для движения бруска запишем второй закон Ньютона:
(m+M) a = - k (m + M) g
a =  k g   - модуль ускорение бруска
x(t) = Uo t - a t^2 / 2 - величина смещения бруска в зависимости от времени
u(t) = Uo - a t - скорость бруска, в зависимости от времени
Найдем момент, когда скорость уменьшилась на 20%:
u(to) = Uo - a to = 0,8 Uo
0,2 Uo = a to
to = 0,2 Uo / a 
Пройденный путь за это время:
X(to) = Uo t - a t^2 / 2 = (0,18/a) Uo^2
Подставим Uo и a:
X(to) = (0,18/k) [m cos(a) / (m+M)]^2 (v^2 / g) = 9,2(см)

При последовательном соединении двух лампочек на 12в , и одинаковой мощности, чтобы они нормально горели можно подать 24в.
Чтобы найти мощность, для данного случая ,найдём ток:
I1=6вт/12в=0.5а   I2+4вт/12в=0.33а конечно ток будет какой-то средний,
R1=U/I1=12в/0.5a=24om   R2=U/I2=12/0.33a=36om тогда найдём средний ток в цепи I=24в/ 60om=0.4a . Найдём падение напряжения  на первой лампочке: U1=I*R1=0.4a*24ом=9.6в   на второй лампочке: U2=I*R2=0.4a*36om=14.4в,, тогда мощность на первой лампочке Р1=9.6в*0.4а=3.84вт   Р2=14.4в*0.4а=5.76вт т.е. вышло наоборот, что лампочка мощностью на 6вт- светит как 4вт,  А лампочка 4вт- светит как 6вт. Сразу не перегорит, но её ресурс уменьшится.