У автомобиля закончился бензин. Водитель автомобиля, прилагая силу величиной 81Н, толкает его до бензоколонки, находящейся на расстоянии 190 м. Какую работу проделает водитель, когда докатит автомобиль до бензоколонки?
Записываем второй закон Ньютона: Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины m Δv = (mg - kv) Δt m Δv = mg Δt - kv Δt
Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.
m Δv = mg Δt - k Δr
Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального: m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)
Запишем это уравнение в проекции на ось y: m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)
В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T: -m V0y = -mgT - kH mgT = m V0y - kH T = V0y / g - kH/mg
Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.
Найдем объем деревянного шарика.
Поскольку диаметр шарика равен 120 мм, то радиус шарика равен:
R = d /2 = 120/2 = 60 мм или R = 60*10⁻³ м.
2)
Найдем объем кубика:
V = (4/3)*π*R³ ≈ 1,33*3,14*(60*10⁻³)³ ≈ 0,9*10⁻³ м³
3)
Найдем массу шарика:
m = ρ*V = 750*0,9*10⁻³ = 0,675 кг.
4)
Найдем силу тяжести, действующую на шарик:
F = m*g = 0,675*9,8 ≈ 6,62 Н (1)
5)
Найдем силу Архимеда:
Fa = ρ*g*V = 1000*9,8*0,9*10⁻³ = 8,82 Н
6)
Тогда сила тяжести груза:
Fг = Fa - F = 8,82 - 6,62 = 2,2 Н
7)
И тогда масса груза:
m = Fг / g = 2,2 / 9,8 ≈ 0,22 кг или m = 220 грамм
Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины
m Δv = (mg - kv) Δt
m Δv = mg Δt - kv Δt
Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.
m Δv = mg Δt - k Δr
Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального:
m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)
Запишем это уравнение в проекции на ось y:
m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)
В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T:
-m V0y = -mgT - kH
mgT = m V0y - kH
T = V0y / g - kH/mg
Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.