Дано:
h = 5 м
S = 10 м
v₀ = 0
μ = 0.2
t - ?
v - ?
Силы, действующие на тело: сила трения, реакции опоры и тяжести.
Fтр, N, mg соответственно (направления сил на рисунке).
Запишем второй закон Ньютона для тела:
Fтр + N + mg = ma (сумма векторная, как на рисунке).
В проекции на ось X:
В проекции на ось Y:
Выразим mgx и mgy через mg и угол α:
mgx = mgsinα
mgy = mgcosα
Найдём sinα и cosα.
sinα = h / S = 5 / 10 = 0.5
Значит α = 30°
cosα = cos30° = √3 / 2 ≈ 0.866
По формуле, Fтр = μN, N = mgy = mgcosα => Fтр = μmgcosα
Перепишем проекцию на X с новым значением Fтр и найдём a:
mgsinα - μmgcosα = ma
gsinα - μgcosα = a
a = g(sinα - μcosα)
По формуле динамики, S = v₀t + at² / 2. v₀ = 0 по условию, => S = at²/2.
Отсюда t = √(2S / a) = √(2S / g(sinα - μcosα))
Опять по формуле динамики:
=>
Конечные формулы:
≈ 2,5 с
≈ 8 м/с
Домашнее задание
Приведите к каждому заданию полное обоснованное
решение. Не забывайте записывать начальные данные и
ответ.
1. Банка массой 2 кг стоит на столе. На рисунке показать силу
реакцию опоры, силу веса и силу тяжести.
2. Лифт движется с ускорением 5 м/с
2
, направленным вверх.
Определить коэффициент перегрузки в таком лифте.
3. Опишите, как сделать простейший силомер и отградуировать
его.
4. Приведите примеры, когда вес тела
а)равен нулю
б)меньше силы тяжести
с)равен по модулю силе тяжести, но противоположен ей по
направлению
5. Штатив, на котором закреплен
динамометр, стоит на полу лифта.
Найдите ускорение лифта в момент
фотографирования, если в
неподвижном лифте динамометр
показывает значение 2.00, а в
движущемся 2,5.
Объяснение:так правльнее
Дано:
h = 5 м
S = 10 м
v₀ = 0
μ = 0.2
t - ?
v - ?
Силы, действующие на тело: сила трения, реакции опоры и тяжести.
Fтр, N, mg соответственно (направления сил на рисунке).
Запишем второй закон Ньютона для тела:
Fтр + N + mg = ma (сумма векторная, как на рисунке).
В проекции на ось X:
В проекции на ось Y:
Выразим mgx и mgy через mg и угол α:
mgx = mgsinα
mgy = mgcosα
Найдём sinα и cosα.
sinα = h / S = 5 / 10 = 0.5
Значит α = 30°
cosα = cos30° = √3 / 2 ≈ 0.866
По формуле, Fтр = μN, N = mgy = mgcosα => Fтр = μmgcosα
Перепишем проекцию на X с новым значением Fтр и найдём a:
mgsinα - μmgcosα = ma
gsinα - μgcosα = a
a = g(sinα - μcosα)
По формуле динамики, S = v₀t + at² / 2. v₀ = 0 по условию, => S = at²/2.
Отсюда t = √(2S / a) = √(2S / g(sinα - μcosα))
Опять по формуле динамики:
Конечные формулы:
Домашнее задание
Приведите к каждому заданию полное обоснованное
решение. Не забывайте записывать начальные данные и
ответ.
1. Банка массой 2 кг стоит на столе. На рисунке показать силу
реакцию опоры, силу веса и силу тяжести.
2. Лифт движется с ускорением 5 м/с
2
, направленным вверх.
Определить коэффициент перегрузки в таком лифте.
3. Опишите, как сделать простейший силомер и отградуировать
его.
4. Приведите примеры, когда вес тела
а)равен нулю
б)меньше силы тяжести
с)равен по модулю силе тяжести, но противоположен ей по
направлению
5. Штатив, на котором закреплен
динамометр, стоит на полу лифта.
Найдите ускорение лифта в момент
фотографирования, если в
неподвижном лифте динамометр
показывает значение 2.00, а в
движущемся 2,5.
Объяснение:так правльнее