У посудині об'ємом V=30 л, міститься ідеальний газ при температурі t=00С. Після того, як частина газу була випущена назовні, тиск в посудині знизився на Δp=0,78 атм. (Без зміни температури). Знайти масу випущеного газу. Густина газу при нормальних умовах ρ=1,3 г/л.

Масса пара равна 96 грамм.

Объяснение:

Дано:

с = 196 Дж/кг°C

V₁ = 2 л = 0,002 м³

ρ₁ = 1000 кг/м³

m₂ = 0,5 кг

t₁ = 0 °С

t₂ = 8 °С

t₃ = 100 °С

c₂ = 4200 Дж/кг°С

λ = 330000 Дж/кг

L = 2260000 Дж/кг

Найти: m₃.

Q₁ = Q₂

Q₁ = Q₃ + Q₄ + Q₅ + Q₆

Q₃ = c*Δt₁   - нагревание сосуда с водой и льдом

Q₄ = c₂m₂Δt₁ = c₂ρ₁V₁Δt₁  - нагревание воды

Q₅ = λ*m₂   - плавление льда

Q₆ = c₃m₂Δt₁   - нагревание образовавшийся воды

Q₁ = c*Δt₁ + c₂ρ₁V₁Δt₁ + λ*m₂ + c₂m₂Δt₁

Q₁ = 196 Дж/кг°C * 8 °C + 4200 Дж/кг°C * 0,002 м³ * 1000 кг/м³ * 8 °C + 330000 Дж/кг * 0,5 кг + 4200 Дж/кг°C * 0,5 кг * 8 °C = 1568 Дж + 67200 Дж + 165000 Дж + 16800 Дж = 250568 Дж

Q₂ = Q₆ + Q₇

Q₆ = L*m₃

Q₇ = c₂m₃Δt₂

Q₂ = L*m₃ + c₂m₃Δt₂  =>  m₃ = Q₂ / (L + c₂Δt₂).

m₃ = 250568 Дж / (2260000 Дж/кг + 4200 Дж/кг°C* (100 °C - 14°C)) = 250568 Дж / 2621200 Дж/кг = 0,09559 кг = 95,59 г

ответ: m₃ = 96 г.

Условие задачи не позволяет определить, каким образом уравновешены на весах две гири с разной массой, хотя сам факт нахождения весов в равновесии сомнения не вызывает.

Поэтому рассмотрим оба варианта уравновешивания.

1.)  Начнем с того, что плотности у железа и фарфора разные (у железа примерно в 3,4 раза больше). Масса гирь равного объема также будет больше у железной гири.

Следовательно, при равном объеме гирь и при отсутствии дополнительных разновесов, равновесие весов может быть достигнуто только в случае, если плечо силы фарфоровой гири будет в 3,4 раза больше плеча силы железной гири.

По правилу равновесия рычага:

           F₁L₁ = F₂L₂          (1)

где L₁ и L₂ - плечи сил, F₁ и F₂ - силы, приложенные к плечам весов в точках размещения гирь. 1 - железная, 2 - фарфоровая.

Очевидно, что F₁ = 3,4·F₂ и L₂ = 3,4·L₁

Теперь весы, находящиеся в равновесии, помещаем в воду и наблюдаем за тем, что происходит.

Действительно, так как объемы гирь одинаковые, то и выталкивающие силы, возникающие при погружении гирь в воду, также будут одинаковые. Однако, приложены эти равные силы будут в тех же точках крепления гирь, то есть на разном расстоянии от оси вращения весов.

Правило равновесия рычага будет выглядеть так:

             F₁L₁ - FₐL₁ = F₂L₂ - FₐL₂

Здесь Fₐ - выталкивающая сила, одинаковая для обеих гирь, при погружении их в воду.

Учитывая (1), получим:

             FₐL₁ = FₐL₂                    (2)

Но, по условию, L₂ = 3,4·L₁, значит, равенство (2) - неверное, и весы после погружения их в воду не могут оставаться в равновесии.

Вращающий момент силы Архимеда, действующий на плечо весов с фарфоровой гирей, будет больше по причине большего плеча этой силы. Следовательно, первоначальное равновесие весов нарушится.

То есть плечо весов с фарфоровой гирей при погружении весов в воду окажется выше, чем плечо с железной гирей.

2). Если предположить, что плечи рычажных весов одинаковые, то уравновесить эти гири на таких весах невозможно без дополнительных разновесов.

То есть гири подвешены к чашкам весов, а на чашку с фарфоровой гирей ставятся дополнительные гирьки до тех пор, пока весы не уравновесятся:

          F₁L = (F₂ + mg)·L        (1)

Здесь: L - плечи весов,  mg - сила тяжести, действующая на дополнительные уравновешивающие гирьки.

В этом случае, при погружении в воду подвешенных гирь, величина выталкивающей силы, действующая на них, будет одинаковая (объемы гирь равные). Плечи сил Архимеда для обеих гирь и вращающий момент также будут одинаковые.

Тогда:    F₁L - FₐL = (F₂ + mg)·L - FₐL

Или:        F₁L = (F₂ + mg)·L  что соответствует равенству (1)    

Следовательно, данные весы, при погружении подвешенных гирь в воду, останутся в равновесии.