У скільки разів тиск який ви чините під час стискання кнопки в дошку перевищує тиск гусеничного трактора на ґрунт вважайте що ви дієте на кнопку силою 50 h площа e6700 1мм квадраті маса трактора 6 з половиною тонн площа стикання гуси з грунтом 1,4 м² квадратних
т. е. Т = 273 + 7 = 280 К
Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде
С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда
N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул
v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота
λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота,
λ = КОРЕНЬ^3(kT/p),
s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с,
число столкновений z = s / λ = КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) =
= КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 =
= 1,11*10^9
Здесь - ускорение торможения, - тормозной путь (который в конце условия), - начальная скорость (которая в конце условия).
Отсюда .
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости и .
Теперь аккуратно запишем это:
- тормозной путь первого автомобиля,
- тормозной путь второго автомобиля.
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно и
Подставляя все в неравенство на , найдем:
ответ: не менее 7.5 метров.