У скільки разів відрізняються опори двох алюмініевих проводів, якщо один з них має в 6 разів більшу довжину й у 3 рази більшу площу поперечного перерізу, ніж інший?
Решение: Массу определим, используя следующую формулу: m=ρV (1)
Где m-масса водяных паров, ρ-плотность водяного пара, V-объем комнаты. Плотность можно определить через относительную влажность воздуха φ: φ=ρ/ρ₀ · 100 % ⇒ ρ=φρ₀/100 % (2) Здесь ρ₀=17,3 г/м³ плотность насыщенного водяного пара при температуре 20°С. Подставим формулу (2) в (1) и найдем массу: m=φρ₀/100 % · V m=70 · 17,3/100 · 200 m=2422 г m≈2 кг
ответ: m=2 кг
3. Дано: Процесс-изобарный m=20 г=0,02 кг Т₁=290 К Т₂=300 К R=8,31 Дж/моль · К
А'-? ΔU-?
Решение: При изобарном процессе при изобарном процессе газ совершает работу тепло поглощается. Первый закон термодинамики выглядит так: Q=ΔU+A' Где A'-работа газа.
Q=mc(t₂-t₁) Здесь с=920 Дж/кг · °С -удельная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении. Температура равна: t=T-273 t₁=T₁-273=290-273=17°С t₂=T₂-273=300-273=27°С
Теперь найдем количество теплоты: Q=0,02 · 920 · (27-17) Q=184 Дж
Теперь найдем ΔU по формуле: ΔU=3/2 · ∨ · R · ΔT Где ν=m/M Здесь М-молярная масса углекислого газа, находится по формуле: M=Mr · 10⁻³ Mr(CO₂)=12+16 · 2=44 M=44 · 10⁻³ кг/моль
x(t)=A·sin(ωt+φ₀)
Скорость - первая производная от координаты:
v(t) = A·ω·cos(ωt+φ₀)
Максимальное значение скорости:
Vm = A·ω
Максимальная кинетическая энергия:
Em = m*(Vm)² /2 = m*A²*ω² /2
Кинетическая энергия:
K(t) = m*A²*ω²*cos²(ωt+φ₀)/2
Находим отношение:
K(t)/Km = cos²(ωt+φ₀)
Далее:
Ускорение - это производная от скорости:
a(t) = - A·ω²·sin (ωt+φ₀)
Максимальное значение ускорения:
am = A·ω²
Модуль отношения
a²(t) / am² = sin² (ωt+φ₀)
Имеем:
cos² (ωt+φ₀)+sin² (ωt+φ₀)=1
(ЗАМЕЧАНИЕ - в условии задачи пропущен в соотношении показатель степени у am !)
Дано:
ν=10 моль
ΔΤ=100Κ
R=8,31 Дж/моль · К
ΔU-?
A-?
Q-?
Решение:
Q=ΔU+A - первое правило термодинамики.
1)
А=pΔV -работа.
рΔV=νRΔΤ
Отсюда:
А=νRΔΤ
А=10 · 8,31 · 100
А=8,31 · 10³ Дж
2)
ΔU=3/2 · ∨ · R · ΔT - изменение внутренней энергии
ΔU=3/2 · 10 · 8,31 · 100
ΔU=12,465 · 10³ Дж
ΔU≈1,2 · 10⁴ Дж
3)
Q=ΔU+А - количество теплоты
Q=1,2 · 10⁴ + 8,31 · 10³
Q=12 · 10³ + 8,31 · 10³
Q=20,31 · 10³ Дж
Q≈20 кДж
ответ: А=8,31 · 10³ Дж
ΔU=1,2 · 10⁴ Дж
Q=20 кДж
2.
Дано:
V=200 м³
t=200°C
φ=70 %
m-?
Решение:
Массу определим, используя следующую формулу:
m=ρV (1)
Где m-масса водяных паров, ρ-плотность водяного пара, V-объем комнаты.
Плотность можно определить через относительную влажность воздуха φ:
φ=ρ/ρ₀ · 100 % ⇒ ρ=φρ₀/100 % (2)
Здесь ρ₀=17,3 г/м³ плотность насыщенного водяного пара при температуре 20°С.
Подставим формулу (2) в (1) и найдем массу:
m=φρ₀/100 % · V
m=70 · 17,3/100 · 200
m=2422 г
m≈2 кг
ответ: m=2 кг
3.
Дано:
Процесс-изобарный
m=20 г=0,02 кг
Т₁=290 К
Т₂=300 К
R=8,31 Дж/моль · К
А'-?
ΔU-?
Решение:
При изобарном процессе при изобарном процессе газ совершает работу тепло поглощается. Первый закон термодинамики выглядит так:
Q=ΔU+A'
Где A'-работа газа.
Q=mc(t₂-t₁)
Здесь с=920 Дж/кг · °С -удельная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении.
Температура равна:
t=T-273
t₁=T₁-273=290-273=17°С
t₂=T₂-273=300-273=27°С
Теперь найдем количество теплоты:
Q=0,02 · 920 · (27-17)
Q=184 Дж
Теперь найдем ΔU по формуле:
ΔU=3/2 · ∨ · R · ΔT
Где ν=m/M
Здесь М-молярная масса углекислого газа, находится по формуле:
M=Mr · 10⁻³
Mr(CO₂)=12+16 · 2=44
M=44 · 10⁻³ кг/моль
Итак:
ν=0,02/44 · 10⁻³
ν≈4,5
Теперь найдем ΔU:
ΔU=3/2 · 4,5 · 8,31 · (30-290)
ΔU≈561 Дж
Теперь, зная количество теплоты и изменение внутренней энергии найдем работу газа:
Q=ΔU+A'
A'=Q-ΔU
A'=184-561
A'=-377 Дж
ответ: A'=-377 Дж