У сполучених посудинах праве та ліве коліна однакові та частково заповнені водою. На скільки збільшиться рівень води в правій трубці, якщо в
лити шар гасу висотою 30 см? Гас у праву трубку не перетікає.
​

Дано:

N=75 кВт.

t=1 час=60 минут=3600 секунд.

n=30%.

m=?

КПД - как известно, отношение полезной работы к затраченной:

\begin{gathered} < var > n=\frac{A1}{A2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>n=

A2

A1

;

</var>

A1 - полезная работа.

Выведем ее.

Мы знаем формулу мощности:

\begin{gathered} < var > N=\frac{A}{t};\\ < /var > \end{gathered}

<var>N=

t

A

;

</var>

Где A - полезная работа (А1).

\begin{gathered} < var > N*t=A1;\\ < /var > \end{gathered}

<var>N∗t=A1;

</var>

Теперь запишем преобразованную формулу КПД, и выразим А2:

\begin{gathered} < var > n=\frac{A1}{A2}=\frac{N*t}{A2};\\ n*A2=N*t;\\ A2=\frac{N*t}{n};\\ < /var > \end{gathered}

<var>n=

A2

A1

=

A2

N∗t

;

n∗A2=N∗t;

A2=

n

N∗t

;

</var>

Посчитаем:

A2=(75*10^3*3600)/0,3=9*10^8 Дж.

Т.к. затраченная работа равна кол-ву теплоты при сгорании топлива, то имеем право записать:

\begin{gathered} < var > A2=Q;\\ Q=q*m;\\ A2=q*m;\\ m=\frac{A2}{q};\\ < /var > \end{gathered}

<var>A2=Q;

Q=q∗m;

A2=q∗m;

m=

q

A2

;

</var>

Где q - ищем в таблице (Удельная теплота сгорания для бензина).

q=44*10^6 Дж/кг.

Получаем:

m=(9*10^8)/(44*10^6)=20,45 кг. - столько бензина расходуется за 1 час в двигателе с мощностью 75 кВт (При его КПД 30%).

ответ: m=20,45 кг.

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = vRT

pV = m/M * RT = m * RT/M

m = pV : RT/M = pVM/RT

Очевидно, что при одинаковых массах молярные массы М будут тоже одинаковыми. R - постоянная, а Т остаётся прежней, тогда выражение М/RT можно сократить при сравнении масс:

m1 = m2 = m3 => p1*V1 = p2*V2 = p3*V3

Это закон Бойля-Мариотта, описывающий изотермический процесс, при котором Т является константой. У нас нет процесса, т.к. рассматривается не один газ и его изменения, а три одинаковых газа в разных сосудах в статичном состоянии. Но закон всё равно справедлив, т.к. три разных сосуда с одинаковым газом - это всё равно что его три разных состояния. Поэтому, рассмотрим рисунок.

Первый сосуд является наибольшим. Обозначим его объём как 3V. Второго - 2V, а третьего, наименьшего, обозначим как V. Разумеется, давление будет наибольшим и наименьшим лишь в двух сосудах, поэтому сравним первый и третий сосуды, обозначив давление p1 в первом как просто p:

p*3V = p3*V

p3 = p*3V/V = 3*p

3*p > p

Вот и ответ. Давление в первом сосуде - наименьшее, а в третьем - наибольшее.