У воду вертикально опускають два скляні капіляри. Радіус першого капіляри у 2 рази менший від радіуса другого. У якому капілярі рівень води є вищим? у скільки разів?
​

Дано:

L = 200 м

v = 5 м/с

v' = 3 м/с

V, t, β‎, s - ?

Кратчайший путь - это путь, перпендикулярный берегам реки. В таком случае лодка должна противодействовать течению реки, чтобы её не сносило в сторону, когда она поплывёт перпендикулярно берегам. Ведь если она не будет противодействовать, то путь окажется не перпендикулярным, а диагональным. Получается, что cкорость лодки должна быть направлена под тупым углом (π/2 + α) к направлению скорости течения и, следовательно, к берегу, от которого лодка движется, т.к. течение реки происходит параллельно этому берегу. Сделаем расклад скорости лодки на вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую. У нас получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - это скорость лодки относительно воды v, катет, параллельный берегу, - скорость течения v', и катет, перпендикулярный берегу, - скорость лодки относительно берега V. Угол β‎ - острый угол между скоростью v и берегом, который нам и нужно будет найти. Выходит, что скорость относительно берега равна геометрической разности скорости относительно воды и скорости течения:

V² = v² - v'² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => V = 4 м/с.

Найдём время:

t = L/V = 200/4 = 50 c

Найдём угол β‎ между направлением скорости лодки v и берегом из соотношения катетов прямоугольного треугольника - поделим скорость V (противолежащий катет) на скорость v' (прилежащий катет):

tgβ‎ = V/v' = 4/3 - теперь найдём арктангенс: β‎ = arctg(4/3) = 59,033 = 59°

Остаётся найти перемещение лодки относительно воды. Т.к. горизонтальная составляющая скорости лодки относительно воды v по модулю равна скорости течения v', то абсолютная скорость лодки в системе отсчёта "вода" равна этой же скорости:

Vabs = |v'| = v' = 3 м/с

За время t лодка переместится относительно воды по горизонтали на расстояние:

D = Vabs*t = 3*50 = 150 м

По вертикали лодка переместится на расстояние L, тогда полное перемещение лодки s будет равно геометрической сумме L и D:

s² = L² + D² = 200² + 150² = 40000 + 22500 = 62500 => s = √62500 = 250 м

ответ: 4 м/с, 50 с, 59°, 250 м.

1. Заполни пропуски Если работу совершает само тело, то энергия уменьшается, если работу совершают внешние силы над телом, то энергияувеличивается.

1) уменьшается, увеличивается

2) увеличивается, увеличивается

3) увеличивается, уменьшается

4) уменьшается, уменьшается

2. Если суммарная кинетическая энергия молекул первого тела больше, чем суммарная кинетическая энергия молекул второго тела, то:

1) Внутренняя энергия первого тела больше

2) Внутренняя энергия первого тела меньше

3) Кинетическая энергия первого тела больше

4) Кинетическая энергия первого тела меньше

5) Ни одно из утверждений не верно