U ядросының масса ақауы кандай?​

Дано:

α = 30°

υ_0 = 5 м/с

μ = 0,5

g = 10 м/с²

τ, S - ?

При подъёме тело движется с торможением, равным:

mg*sinα + μ*mg*cosα = m*a_1 | : m

g*(sinα + μ*cosα) = a_1

При спуске ускорение равно:

mg*sinα - μ*mg*cosα = m*a_2 | : m

g*(sinα - μ*cosα) = a_2

В верхней точке скорость тела становится равной нулю, а потом тело начинает движение вниз. Время, через которое скорость по модулю снова станет равной υ_0, будет складываться из времени t_1 и времени t_2:

τ = t_1 + t_2

υ = υ_0 - a_1*t_1, υ = 0 => υ_0 = a_1*t_1 =>

=> t_1 = υ_0/a_1

υ' = υ_0' + a_2*t_2, υ_0' = 0, υ' = υ_0 =>

=> t_2 = υ_0/a_2

τ = t_1 + t_2 = (υ_0/a_1) + (υ_0/a_2) = υ_0/(g*(sinα + μ*cosα)) + υ_0/(g*(sinα - μ*cosα)) = 5/(10*(0,5 + 0,5*√3/2)) = 5/(10*(0,5 - 0,5*√3/2)) = 8 с

Чтобы найти расстояние S, нужно из расстояния s' (перемещение тела при спуске) отнять расстояние s (перемещение тела при подъёме). s < s', т.к. a_1 по модулю > а_2. Итак:

S = s' - s

s = υ_0²/(2*a_1)

s' = a_2*t_2²/2 = a_2*(υ_0/a_2)²/2 = υ_0²/(2*a_2) => S = [υ_0²/(2*a_2)] - [υ_0²/(2*a_1)] = [5²/(2*10*(0,5 - 0,5*√3/2))] - [5²/(2*10*(0,5 + 0,5*√3/2))] = 17,32... = 17 м

ответ: 8 с, 17 м.

На нагрев воды в кастрюле потрачено энергии E=dT(C1m1+C2m2),
где dT - разность температур, C1, m1 - удельная теплоёмкость и масса алюминия, С2, m2 - удельная теплоёмкость и масса воды.
Плитка, мощностью P, выделила эту энергию за время t.
E=Pt; 
Мощность плиты равна P=UI, Сила тока равна I=U/R;
P=U^2/R;
dT(C1m1+C2m2)=tU^2/R;
R=tU^2/dT(C1m1+C2m2);
R=37*220^2/(80*(900*0.2+4200*2));
R=2.4 Ом. (округлённо)
Так как спирали включены параллельно, то общее сопротивление плитки равно R=r/2;
Значит сопротивление одной спирали равно r=2.4*2=4.8 Ом