Учень, виконуючи лабораторну роботу по визначенню ККД похилої площини, отримав такі результати: коефіцієнт корисної дії 60%, маса бруска 400 г, довжина похилої площини 80 см, значення сили при переміщенні бруска вздовж похилої площини 2,5 Н. Яка висота похилої площини? (g=10 Н/кг)
Впишіть число без одиниць вимірювання
Итак. Решать будем задачу с графика. Для начала переведем все величины в м/с. S = 20000м. ; Vср. = 20м/с ; t1=120сек. ; t2=180сек.
На рисунке видим что площадь фигуры - это и есть весь пройденный путь, т.е 20000метров. Нам нужно найти высоту трапеции, так как она и является проекцией равномерной скорости на ось времени. S=Vср.t выражаем t = 20000/20=1000секунд. - это общее время движения поезда. Вычитаем из него время затраченное на разгон и торможение, получаем 1000-(180+120) = 700секунд. - время затраченное на равномерное движение. Теперь работаем с формулой площади трапеции. S = (меньшее основание + большее основание)/2 * h. Подставляем числа. Меньшим основанием трапеции у нас является время затраченное на раномерное движение, а большим основанием - все время.
20000 = (1700/2)*h
20000 = 850h
h = 23,53м/с = 85км/ч
Можно найти ускорение и проверить, но все и так верно.
Так. Ось х направляем по ходу движения первого тела.
Уравнение для первого тела, двигающегося равноускоренно: x = 0 + 3t + 2t^2/2
Уравнение для второго тела. двигающегося равномерно: х = -5t
Первое тело успело пройти 1 секунду: х = 3*1 + 1 = 4 метра. Получается что обоим телам нужно пройти 96 метров. Но так скорость первого тела к этой секунде уже изменилась V = V0+at = 3+2*1=5м/с. Получаем новое уравнение: x = 0 + 5t + 2t^2/2
Теперь приравниваем уравнения: 5t + t^2 = -5t = 96
t^2 + 10t - 96 = 0
D=484 ; х1=-16(не подходит по условию) , х2=6секунд.
Прибавляем к этому еще одну секунду которую шло первое тело, ответ 7 секунд.