Ученик измерял длину пружины l, прикладывая к ней - вопрос №16363365 от трнвчполт755 10.10.2020 07:08

Question

Физика: Ученик измерял длину пружины l, прикладывая к ней о горизонтальном направлении различную силу F. Результаты измерений приведены о таблице1) Определить коэффициент жесткости пружины k. ответ выразить в н/м, округлив доцелых. 2) Определить длину L0 недеформирванной пружины ответ выразить см, округлив до целых. ​

трнвчполт755 · Answer

Пусть сила сопротивления воздуха равна F = -kv; для удобства обозначу Vуст = v'.

В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'

Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:
$\Delta p_y=(F-mg)\Delta t\\
m\Delta v_y=\left(-\dfrac{mg}{v'}v_y-mg\right)\Delta t\\
\Delta v_y=-\dfrac g{v'}v_y\Delta t-g\Delta t$

$v_y\Delta t$ - это величина, на которую изменилась y компонента за время $\Delta t$ :
$\Delta v_y=-\dfrac g{v'}\Delta y-g\Delta t$

Просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:
$v_y(T)-v_y(0)=-\dfrac g{v'}(y(T)-y(0))-g(T-0)$

По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна $v_0\sin\alpha$ . Высота изменилась на -h, значит,
$-2v_0\sin\alpha=\dfrac{gh}{v'}-gT\\
T=\dfrac{h}{v'}+\dfrac{2v_0}{g}\sin\alpha$

T = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c