1) Абсолютная звездная величина цефеид определяется по формуле: M = - 1,25 - 3,001*lg5 = - 3,35^m с другой стороны M = m + 5 - 5*lg(r)? r - расстояние до цефеиды в парсеках (пк) - 3,35 = 15 + 5 - 5*lg(r) lg(r) = (15 + 5 + 3,35) / 5 = 23,35 / = 4,67 r = 10^4,67 = 46774 пк
2) P = 0,12/√ρ = P - период пульсации цефеиды (в сутках) ρ - средняя плотность цефеиды (в единицах средней плотности Солнца) = 1408 кг/м³ ρ = 0,0144 / Р² = 0,0144/20² = 3,6*10⁵*1408 кг/м³ ≈ 5,07*10⁻² кг/м³
3) Видимая звездная величина Солнца m = - 26,8^m r = 1 а. е. = 1/206265 пк M = m + 5 - 5*lg(r) = - 26,8 + 5 - 5*lg(1/206265) = - 26,8 + 5 + 26,6 = = 4,8^m
4) υ = S / t = 150000000 км / (3*24*3600 с ) = 579 км/с
Объяснение:
Дано:
λ = 100 м
L = 10 мГн = 10·10⁻³ Гн
S = 0,5 см² = 0,5·10⁻⁴ м²
ε₀ = 9·10⁻¹² Ф·м
ε = 1 - для воздуха
c = 3·10⁸ м/с - скорость света
d - ?
1)
Период колебаний контура:
T = λ/c (1)
Но по формуле Томсона:
T = 2π·√ (L·C) (2)
Приравняем (1) и (2):
λ/c = 2π·√ (L·C)
Возведем в квадрат:
λ²/c² = 4·π²·L·C
Ёмкость конденсатора:
С = λ²/ (4·π²·L·с²)
С = 100² / (4·3,14²·10·10⁻³·(3·10⁸)²) ≈ 0,16·10⁻¹² Ф
2)
Емкость конденсатора:
C = ε·ε₀·S/d
Расстояние между пластинами:
d = ε·ε₀·S/C
d = 1·9·10⁻¹²·0,5·10⁻⁴ / (0,16·10⁻¹²) ≈ 2,8·10⁻³ м или 2,8 мм
M = - 1,25 - 3,001*lg5 = - 3,35^m
с другой стороны
M = m + 5 - 5*lg(r)? r - расстояние до цефеиды в парсеках (пк)
- 3,35 = 15 + 5 - 5*lg(r)
lg(r) = (15 + 5 + 3,35) / 5 = 23,35 / = 4,67
r = 10^4,67 = 46774 пк
2) P = 0,12/√ρ =
P - период пульсации цефеиды (в сутках)
ρ - средняя плотность цефеиды (в единицах средней плотности Солнца) = 1408 кг/м³
ρ = 0,0144 / Р² = 0,0144/20² = 3,6*10⁵*1408 кг/м³ ≈ 5,07*10⁻² кг/м³
3) Видимая звездная величина Солнца m = - 26,8^m
r = 1 а. е. = 1/206265 пк
M = m + 5 - 5*lg(r) = - 26,8 + 5 - 5*lg(1/206265) = - 26,8 + 5 + 26,6 =
= 4,8^m
4) υ = S / t = 150000000 км / (3*24*3600 с ) = 579 км/с